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          共50条信息

            • 1． 有一辆质量为400kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s2）
              （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
              （2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
              （3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
              （4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
              （1）此时形拱桥对汽车的支持力是多大？
              （2）如果汽车以20m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
              （3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
              难度：中等
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            • 3． （2016•保定二模）如图所示，宇宙飞船进入返回轨道前，在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，去轨道半径为地球半径的k倍（k＞1）．当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的动力装置短暂工作，使飞船减速后沿返回轨道Ⅱ（椭圆轨道）运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R．以上过程中飞船的质量均可视为不变，已知地球表面的重力加速度为g．
              （1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
              （2）质量为m的飞船与地心的距离为r时引力势能可表示为Ep=-
              GMm
              r
              ，式中G为引力常量，M为地球质量．在飞船沿轨道Ⅱ运动的过程中，其动能和引力势能之和保持不变，且A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比．请计算飞船经过B点时的速度大小（结果用k、g、R表示）．
              难度：中等
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            • 4． （2016•临汾校级四模）现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，并恰好与转盘无相对滑动，运动到C处被取走．已知物品在转盘上与转轴O的距离R=3.0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25，与转盘之间动摩擦因数μ2=0.3，各处的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度相同，取g=10m/s2．求：
              （1）水平传送带至少为多长；
              （2）若物品的质量为m=2.0kg，每输送一个物品，该流水线需多做多少功．
              难度：中等
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            • 5． （2016春•上饶校级期中）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
              （1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；
              （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
              （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10-11N•m2/kg2，ms=2.0×1030kg）
              难度：中等
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            • 6． （2016春•安国市校级期中）宇航员到达某星球表面做了如下实验，用弹簧测力计测质量为m=10g的小球重力为0.05N，然后把小球放在内壁光滑的平底试管内，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O相距L=10cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．试求：
              （1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍．
              （2）若转轴的角速度ω=5rad/s时，试管底对小球的作用力的最大值和最小值分别是多少？
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R=200m，汽车的质量为1t，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.25．若路面是水平的，汽车过弯道时可看成是圆周运动 （g取10m/s2）求：
              （1）当汽车以10m/s的速度转弯时，汽车的角速度、周期、向心力分别多大？
              （2）为了使汽车在转弯时不发生侧向滑动（离心现象）所许可的最大速率vm为多大？
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，求（重力加速度为g ）
              （1）小球将要从轨道口飞出时的速度？
              （2）小球落地点C距A处多远？
              难度：中等
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            • 9． （2016春•松原月考）质量可忽略的杆，长L=0.5m，一端连有质量m=2kg的小球，它们在竖直平面内绕O点做圆周运动．如图所示，求下列情况下，球通过最高点时，杆受到的球所施加的作用力（计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10m/s2）：
              （1）当v=1m/s时，杆受到的力多大，是什么力？
              （2）当v=4m/s时，杆受到的力多大，是什么力？
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，AB是竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道，O点是圆心，OA水平，B点是圆轨道的最低点，半径为R=0.2m．质量为M=1kg的物体乙静止在水平地面上，上表面水平，且上表面正好与圆弧轨道的B点相切，质量为m=0.5kg的物体甲（可视为质点）从A点由静止释放，已知甲与乙的动摩擦因数为μ1=0.5，乙与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，重力加速度大小取10m/s2．
              （1）求甲在B点时对轨道的压力的大小；
              （2）若甲未从乙的右端掉下去，求乙的运动时间．
              难度：中等
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