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            • 1. 在某密度均匀的球形星球上,一物体在赤道处的重量是其在极地处重量的\(90\%.\)巳知该星球的半径为\(R\),求该星球在赤道上方太空运行的同步卫星的高度.
            • 2. 利用水流和太阳能发电,可以为人类提供清洁能源。水的密度\(ρ=1.0×10^{3}kg/m^{3}\),太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率\(P_{0}=1.0×10^{3}W/m^{2}\),地球表面的重力加速度取\(g=10m/s^{2}\)。
              \((1)\)三峡水电站发电机输出的电压为\(18kV\)。若采用\(500kV\)直流电向某地区输电\(5.0×10\)\({\,\!}^{6}\)\(kW\),要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的\(5\%\),求输电线总电阻的最大值;
              \((2)\)发射一颗卫星到地球同步轨道上\((\)轨道半径约为地球半径的\(6.6≈\)\(2\sqrt{11}\)倍\()\)利用太阳能发电,然后通过微波持续不断地将电力输送到地面,这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小;

              \((3)\)三峡水电站水库面积约\(1.0×10\)\({\,\!}^{9}\)\(m\)\({\,\!}^{2}\),平均流量\(Q=1.5×10\)\({\,\!}^{4}\)\(m\)\({\,\!}^{3}\)\(/s\),水库水面与发电机所在位置的平均高度差为\(h=100m\),发电站将水的势能转化为电能的总效率\(η=60\%\)。在地球同步轨道上,太阳光垂直照射时的辐射功率为\(10P\)\({\,\!}_{0}\)。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为\(20%\),将电能输送到地面的过程要损失\(50\%\)。若要使\((2)\)中的宇宙太阳能发电站相当于三峡电站的发电能力,卫星上太阳能电池板的面积至少为多大?

            • 3.
              用\(m\)表示地球同步卫星的质量,\(h\)表示它离地面的高度,\(R\)表示地球的半径,\(g\)表示地球表面处的重力加速度,则该同步卫星绕地球运动的线速度\(v\),角速度\(ω\),周期\(T\)分别是多少?\((\)用\(m\)、\(h\)、\(R\)、\(g\)表示\()\)
            • 4. 某地球同步通信卫星的质量为\(m\),\(h\)为该卫星离地面的高度、\(R_{0}\)表示地球的半径、\(g_{0}\)表示地球表面处的重力加速度\(.\)求:
              \((1)\)地球同步通信卫星的环绕速度\(v\);
              \((2)\)地球同步通信卫星的运行周期\(T\).
            • 5. 某地球同步通信卫星的质量为m,h为该卫星离地面的高度、R0表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度.求:
              (1)地球同步通信卫星的环绕速度v;
              (2)地球同步通信卫星的运行周期T.
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