知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•三明校级月考）轻质细线吊着一质量为m=1.28kg、边长为L=0.8m、匝数n=5的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长也为L的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示．取g=10m/s²．求：
（1）在0～4s内，线圈中产生的感应电动势E；
（2）若从t=0开始经t时间细线开始松驰，求t的值．

难度：中等

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2．

（2016•淮安一模）某同学为研究电动机在启动和工作过程中电流的变化情况，设计如图所示的电路，则下列说法中正确的是（　　）

A．电动机启动时的电流小于正常工作时的电流

B．电动机有负载时的电流小于空载时的电流

C．若增大电动机的负载，则电流增大

D．由于电动机内阻不变，因此电流与电动机的负载无关

难度：中等

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3．如图所示，匝数为100匝、边长为0.2m的正方形线圈，在磁感应强度为2T的匀强磁场中，从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO′轴匀速转动．若线圈自身电阻为2Ω，负载电阻R=6Ω，取π²=10，则：
（1）感应电动势的最大值；
（2）电流的有效值；
（3）开始转动
1
20
s内在R上产生的热量为多少？

难度：中等

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4．在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k＞0且为常量）．
（1）将一由细导线构成的半径为r、电阻为R₀的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合．求在T时间内导体圆环产生的焦耳热．

（2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动，形成电流．如图乙所示，变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合．在半径为r的圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等，并且可以用E_涡=
ɛ
2πr
计算，其中ε为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势．如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r，管道中心与磁场区域的中心重合．由于细管道半径远远小于r，因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的．某时刻，将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小．该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同．假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应．
①若小球由静止经过一段时间加速，获得动能E_m，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数；
②若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t₀，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小．

难度：中等

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5．（2015春•海淀区期中）某一金属细导线的横截面积为S、电阻率为ρ，将此细导线弯曲成半径为r的导体圆环，细导线的直径远远小于圆环的半径r．将此导体圆环水平地固定，在导体圆环的内部存在竖直向上的匀强磁场，如图甲所示，磁感应强度的大小随时间的变化关系为B=kt（k＞0且为常量）．该变化的磁场会产生涡旋电场，该涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合，如图乙所示．该涡旋电场会趋使上述金属圆环内的自由电子定向移动，形成电流．在半径为r的圆周上，涡旋电场的电场强度大小E_涡处处相等，并且可以用E_涡=
ε
2πr
计算，其中ε为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势．涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同．
经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞．假设电子与金属离子碰撞后其定向运动的速度立刻减为零，之后再次被涡旋电场加速，再次碰撞减速为零，…，依此类推；所有电子与金属离子碰撞的时间间隔都为τ，电子的质量为m、电荷量为-e．忽略电子运动产生的磁场、电子减速过程中的电磁辐射以及电子热运动的影响，不考虑相对论效应．
（1）根据焦耳定律求在τ时间内导体圆环内产生的焦耳热的大小；
（2）求单个电子在与金属离子碰撞过程中损失的动能；
（3）设金属细导线单位体积内的自由电子数为n，在题干中的情景和模型的基础上推导金属细导线的电阻率ρ的表达式（结果用n、e、τ、m表示）．

难度：中等

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6．

（2015秋•江西月考）如图所示，矩形导线框固定在磁场中，磁感线的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度随时间变化的情况如图所示．下列判断正确的是（　　）

A．线圈第1^_s内的电流和第2s内的电流大小相等、方向相同

B．线圈第1s内的电流和第3s内的电流大小相等、方向相同

C．线圈ab边第1s内的受力方向和第2s内的受力方向相同

D．线圈ab边第1s内的受力方向和第3s内的受力方向相同

难度：中等

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7．（2015秋•长沙校级月考）海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．取重力加速度g=10m/s²，π²≈10．若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin （πt） m/s．求：
（1）波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式；
（2）灯泡两端电压的有效值和灯泡的电功率．

难度：中等

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8．（2015秋•洛阳期末）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积S=0.80cm²，电阻率ρ=1.5Ω•m．如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零．求：（计算结果保留两位有效数字）
（1）该圈肌肉组织中产生的感应电流I；
（2）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q．

难度：中等

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9．无限长通电螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场（外围磁场可视为零）其大小为B=kI（I为螺线管所通电流，不同的螺线管，k值不同）．现有两个螺线管1和2，间轴放置（轴在O处），如图所示，其中1的半径为a，2的半径为b（大于2a）．在1中通以电流I₁=I₀+2t（电流随时间t变化），产生的磁场为B₁=2kI₁，在2中通以电流I₂=3t，产生的磁场为B₂=kI₂，且两个磁场同向．现在P处放一个半径为r的圆形导线框，圆心亦在O处．则：
（1）线框中产生的感应电动势多大？（不考虑感应电流对磁场的影响）
（2）感应电动势就是单位电荷在感应电场力的作用下沿线框移动一周（感应电场）电场力的功，由此可以求出线框P所在的位置感应电场E的大小，那么E为多大？
（3）现撤去线框P，在距O为r处（线框处）放一个静止的点电荷（电荷量为q，质量为m，不考虑重力），从t=0时刻释放，该电荷恰好以半径r做圆周运动，试求r的值．

难度：中等

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10．如图甲所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²．方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁惑应强度按图乙所示规律变化．
（1）2s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
（2）磁通量的平均变化率多大？
（3）线圈中感应电动势大小为多少？

难度：中等

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