4．
某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN边长为L，平行于y轴，MP边宽度为b，边平行于x轴，金属框位于xOy平面内，其电阻为R
1；列车轨道沿Ox方向，轨道区域内固定有匝数为n、电阻为R
2的
字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN和PQ两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v运动时所受的空气阻力F
f满足F
f=kv
2（k为已知常数）．
驱动列车时，使固定的
字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．
（1）当磁场以速度v
0沿x轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v（＜v
0）时，金属框MNQP中产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v
相时，动生电动势E=BLv
相）
（2）求列车能达到的最大速度v
m；
（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在
字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L×b、磁感应强度为B′、方向竖直现下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个
字型线圈时，电容器中贮存的电量Q．