知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

如图所示，相距为\(L\)的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为\(θ\)，上端接有定值电阻\(R\)，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为\(B.\)将质量为\(m\)的导体棒由静止释放，当速度达到\(v\)时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为\(P\)，导体棒最终以\(2v\)的速度匀速运动\(.\)导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为\(g.\)下列选项正确的是\((\)　　\()\)

A．\(P=2mgv\sin \) \(θ\)

B．\(P=3mgv\sin \) \(θ\)

C．当导体棒速度达到\( \dfrac {v}{2}\)时加速度大小为\( \dfrac {g}{2}\sin \) \(θ\)

D．在速度达到\(2v\)以后匀速运动的过程中，\(R\)上产生的焦耳热等于拉力所做的功

难度：中等

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2．
如图所示，光滑斜面倾角为\(θ\)，水平虚线\(PQ\)平行于底边，虚线下方有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B\)，一正方形线框\(abcd\)放置于斜面上，\(ab\)边平行于斜面底边且用一轻绝缘轻弹簧与底边相连，线框质量为\(m\)，边长为\(L\)，电阻为\(R.\)线框静止在斜面上时。线框\(cd\)边在虚线\(PQ\)下面、离\(PQ\)距离为\(L.\)将线框拉到如图所示的位置，\(ab\)边距虚线\(PQ\)的距离也为\(L\)，由静止释放线框。线框在弹簧的弹力和自身重力的作用下沿斜面向下运动，\(cd\)边第一次刚要进入磁场时线框的加速度为\(a\)，速度为\(v\)，线框中产生的焦耳热为\(Q.\)，运动过程中\(cd\)边始终平行于\(pQ\)，求：
\((1)cd\)边第一次刚要进磁场时，通过\(cd\)边的电量\(q\)；
\((2)cd\)边第一次出磁场时，线框的加速度\(a′\)；
\((3)\)线框中最终产生的焦耳热\(Q\)。

难度：中等

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3．

如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为\(L\)，导轨电阻不计，左端接有阻值为\(R\)的电阻，导轨处在磁感应强度大小为\(B\)、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为\(m\)、电阻不计的导体棒\(ab\)，在垂直导体棒的水平恒力\(F\)作用下，由静止开始运动，经过时间\(t\)，导体棒\(ab\)刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。在这个过程中，下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．导体棒\(ab\)刚好匀速运动时的速度\(v= \dfrac {FR}{B^{2}L^{2}}\)

B．通过电阻的电荷量\(q= \dfrac {Ft}{2BL}\)

C．导体棒的位移\(x= \dfrac {FtRB^{2}L^{2}-mFR^{2}}{B^{4}L^{4}}\)

D．电阻产生的焦耳热\(Q= \dfrac {2tRF^{2}B^{2}L^{2}-3mF^{2}R^{2}}{2B^{4}L^{4}}\)

难度：中等

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4．
如图所示，两根半径为\(r\)的\( \dfrac {1}{4}\)圆弧轨道间距为\(L\)，其顶端\(a\)、\(b\)与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为\(R\)的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为\(B.\)将一根长度稍大于\(L\)、质量为\(m\)、电阻为\(R_{0}\)的金属棒从轨道顶端\(ab\)处由静止释放\(.\)已知当金属棒到达如图所示的\(cd\)位置\((\)金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为\(θ)\)时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端\(ef\)时，对轨道的压力为\(1.5mg.\)求：
\((1)\)当金属棒的速度最大时，流经电阻\(R\)的电流大小和方向；
\((2)\)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻\(R\)的电量；
\((3)\)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻\(R\)上产生的热量．

难度：中等

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5．
如图所示，两根相距为\(d\)，摩擦因数为\(μ\)的粗糙平行金属导轨放在倾角为\(θ\)的斜面上，金属导轨上端连有阻值为\(R\)的电阻，在平行于斜面的矩形区域\(mnop(mp\)长为\(l\)，且平行金属导轨，不考虑磁场的边界效应\()\)存在一个垂直斜面向上的匀强磁场\(B\)，一根电阻为\(r\)，质量为\(m\)的金属棒\(EF\)自磁场上边界虚线\(mn\)处由静止释放，经过\(t\)时间离开磁场区域。求：
\((1)t\)时间内通过电阻\(R\)的电量\(q\)。
\((2)t\)时间内电阻\(R\)产生的焦耳热\(Q\)；
\((3)\)沿着导轨向下平行移动磁场区域，从原位置释放金属棒，当它恰好能匀速通过磁场时，磁场的移动距离\(s\)和金属棒通过磁场的时间\(t{{'}}\)分别是多少？

难度：中等

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6．
如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧足够大区域存在磁场，磁场方向竖直向下\(.\)在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，\(ab\)边长为\(l=0.2m\)，线框质量\(m=0.1kg\)、电阻\(R=0.1Ω\)，在水平向右的外力\(F\)作用下，以初速度\(v_{0}=1m/s\)匀加速进入磁场，外力\(F\)大小随时间\(t\)变化的图线如图乙所示\(.\)以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

\((1)\)匀强磁场的磁感应强度\(B\)
\((2)\)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量\(q\)；
\((3)\)若线框进入磁场过程中\(F\)做功为\(W_{F}=0.27J\)，求在此过程中线框产生的焦耳热\(Q\)．

难度：中等

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7．
如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为\(r\)、间距为\(L\)，图中\(oa\)水平，\(co\)竖直，在轨道顶端连有一阻值为\(R\)的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为\(B.\)现有一根长度稍大于\(L\)、质量为\(m\)、电阻不计的金属棒从轨道的顶端\(ab\)处由静止开始下滑，到达轨道底端\(cd\)时受到轨道的支持力为\(2mg\)。整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：
\((1)\)金属棒到达轨道底端\(cd\)时的速度大小和通过电阻\(R\)的电流：
\((2)\)金属棒从\(ab\)下滑到\(cd\)过程中回路中产生的焦耳热和通过\(R\)的电荷量：
\((3)\)若金属棒在拉力作用下，从\(cd\)开始以速度\(v_{0}\)向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达\(ab\)的过程中拉力做的功为多少？

难度：中等

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8．
如图，质量为\(M\)的足够长金属导轨\(abcd\)放在光滑的绝缘水平面是，电阻不计，质量为\(m\)的导体棒\(PQ\)放置在导轨上，始终与导轨接触良好，\(PQbc\)构成矩形，棒与导轨间动摩擦因数为\(μ\)，棒左侧有两个固定于水平面的立柱，导轨\(bc\)段长为\(L\)，开始时\(PQ\)左侧导轨的总电阻为\(R\)，右侧导轨单位长度的电阻为\(R_{0}.PQ\)左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为\(B.\)在\(t=0\)时，一水平向左的拉力\(F\)垂直作用于导轨的\(bc\)边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为\(a\)。
\((1)\)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
\((2)\)经过多少时间拉力\(F\)达到最大值，拉力\(F\)的最大值为多少？
\((3)\)某一过程中回路产生的焦耳热为\(Q\)，导轨克服摩擦力做功为\(W\)，求该过程中导轨动能增加量。

难度：中等

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9．

如图所示，如果交流发电机转子有\(n\)匝线圈，每匝线圈所围面积为\(S\)，匀强磁场的磁感应强度为\(B\)，匀速转动角速度为\(ω\)，线圈电阻为\(r\)，外电路电阻为\(R\)。在线圈由图中实线位置匀速转动\(90^{\circ}\)到达虚线位置过程中，下列说法正确的是( )

A．通过\(R\)的电荷量\(q= \dfrac{BS}{R+r}\)

B．通过\(R\)的电荷量\(q= \dfrac{nBS}{R+r}\)

C．电阻\(R\)上产生的热量为\(Q_{R}= \dfrac{n^{2}B^{2}S^{2}Rπω}{4 R+r ^{2}}\)

D．电阻\(R\)上产生的热量为\(Q_{R}= \dfrac{2n^{2}B^{2}S^{2}Rω}{π R+r ^{2}}\)

难度：中等

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10．
如图所示，粗糙斜面的倾角\(θ=37^{\circ}\)，半径\(r=0.5 m\)的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数\(n=10\)匝的刚性正方形线框\(abcd\)通过松弛的柔软导线与一个额定功率\(P=1.25 W\)的小灯泡\(L\)相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框\(bc\)边。已知线框质量\(m=2 kg\)，总电阻\(R_{0}=1.25 Ω\)，边长\(L > 2r\)，与斜面间的动摩擦因数\(μ=0.5\)。从\(t=0\)时起，磁场的磁感应强度按\(B=2- \dfrac{2}{π}t(T)\)的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，\(g\)取\(10 m/s^{2}\)，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)。求：

\((1)\)线框不动时，回路中的感应电动势\(E\)；

\((2)\)小灯泡正常发光时的电阻\(R\)；

\((3)\)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量\(Q\)。

难度：中等

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