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【物理\(——\)选修\(3-4\)】
\((1)\)有一列简谐横波的波源在\(O\)处，某时刻沿\(x\)轴正方向传播的振动形式传到\(20 cm\)处，此时\(x\)轴上\(10 cm\)处的质点已振动\(0.2 s\)，\(P\)点离\(O\)处\(80 cm\)，如图所示，取该时刻为\(t=0\)时，下列说法正确的是____。
A.\( P\)点起振时的速度方向沿\(y\)轴正方向
B. 波的传播速度为\(0.5 m/s\)
C. 经过\(1.3 s\)，\(P\)点第一次到达波谷
D.\( 0～0.1 s\)时间内，\(x=10 cm\)处的质点振动的速度逐渐增大
E.\( x=15 cm\)处的质点从开始起振到\(P\)点开始起振的时间内通过的路程为\(52 cm\)
\((2)\)如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面\(ABC\)的半径\(R=10 cm\)，直径\(AB\)与水平屏幕\(MN\)垂直并与\(A\)点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心\(o\)，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为\({n}_{1}= \dfrac{2 \sqrt{3}}{3},{n}_{2}= \sqrt{2} \)。
\((i)\)求红光和紫光在介质中传播的速度比；
\((ii)\)若逐渐增大复色光在\(O\)点的人射角，使\(AB\)面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。