10.
如图所示,竖直平面内有两竖直的相距\(L\)\(=1 m\)的光滑平行金属导轨,导轨的上、下端分别接有电阻\(R\)\({\,\!}_{1}=3 Ω\)和\(R\)\({\,\!}_{2}=6 Ω\)的定值电阻\(.\)区域Ⅰ和区域Ⅱ中有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小均为\(B\)\(=1 T\),\(MN\)、\(PQ\)和\(CD\)是磁场的三条水平边界,\(CD\)和\(PQ\)相距\(x\)\(=1 m.\)现有一质量\(m\)\(=0.2 kg\)、长为\(L\)的导体棒从磁场区域Ⅰ中某位置由静止释放,导体棒将要出磁场区域Ⅰ时速度大小为\(v\)\({\,\!}_{1}=3 m/s\),且导体棒恰能匀速穿过磁场区域Ⅱ\(.\)已知导体棒始终与导轨垂直且接触良好,导体棒的电阻\(r\)\(=1 Ω\),重力加速度\(g\)\(=10 m/s^{2}.\)则
\((1)\)当导体棒速度为\(v\)\({\,\!}_{1}\)时,求流过导体棒的电流大小和方向;
\((2)\)求磁场区域Ⅰ和磁场区域Ⅱ之间的距离\(h\);
\((3)\)求导体棒穿过磁场区域Ⅱ的过程中导体棒上产生的焦耳热.