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            • 1． （2016•哈尔滨校级一模）如图所示，水平面上放置的三个物块A、B、C静止在同一直线上，水平面EF段是粗糙的，长度为2L，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，物块B在EF的中点0，物块C的左侧面接一轻弹簧，现给物块A一向右的初速度v0，物块A与B相碰后粘在-起，并-同继续向右滑行滑过F点，已知A、B的质量均为m，C的质量为2m，不计物块的大小，重力加速度为g，求；
              （1）A、B一起滑过F点时的速度；
              （2）弹簧能获得的最大弹性势能．
              难度：较难
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            • 2． 光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为mA=2kg，mB=3kg的A、B两物体都以v0=8m/s的速度向右运动，此时弹簧处于原长状态．质量为mC=5kg的物体C静止在前方，如图所示，BC碰撞后粘合在一起运动，求：

              i．B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；
              ii．在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．
              难度：较难
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            • 3． （2016春•安徽月考）如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的光滑水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧象限竖直，右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，弹簧的弹性势能与题型形变量的二次方成正比，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，则（　　）
              A．弹簧的弹性势能增大
              B．小车向右运动至速度最大时，A、B、C加速度均为零
              C．拉力F的大小为2mg
              D．拉力F做的功为
              2m2g2
              k
              难度：较难
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            • 4． （2016•甘肃二模）打井施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座A送到井底，由于A与井壁间摩擦力很大，工程人员采用了如图所示的装置．图中重锤B质量为m，下端连有一劲度系数为k的轻弹簧，工程人员先将B放置在A上，观察到A不动；然后在B上再逐渐叠加压块，当压块质量达到m时，观察到A开始缓慢下沉时移去压块．将B提升至弹簧下端距井口为H0处，自由释放B，A被撞击后下沉的最大距离为h1，以后每次都从距井口H0处自由释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内．
              （1）求下沉时A与井壁间的摩擦力大小f和弹簧的最大形变量△L；
              （2）求撞击下沉时A的加速度大小a和弹簧弹性势能Ep；
              （3）若第n次撞击后，底座A恰能到达井底，求井深H．
              难度：较难
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            • 5． （2016•浙江模拟）如图所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1=0.2m、h2=0.10m，BC水平距离L=1.00m．轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m=0.05kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点．（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比）
              （1）当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；
              （2）求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；
              （3）当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 某同学为了研究轻质弹簧的弹性势能EP与弹簧长度改变量x的关系，设计了如图甲所示的实验装置，在离水平地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球接触（不连续），若将小球向左压缩弹簧一段距离后静止释放，小球将沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行一段时间后落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹，重力加速度为g．

              （1）若测得某次压缩弹簧（改变量x未知）由静止释放后小球落点的痕迹P到O点的水平距离为s，则释放小球前弹簧弹性势能的表达式为EP=    ；
              （2）该同学改变弹簧的压缩量x进行多次实验，并测量得到下表所示的一系列数据：
              弹簧的压缩量x（cm）1.001.502.002.503.003.50
              小钢球飞行的水平距离　s（m）20.130.040.0149.9860.0169.99
              结合（1）问中所得EP的表达式和上表中的数据，可以得出弹簧的弹性势能EP与弹簧压缩量x之间的关系，其表达式应为EP=    ；
              （3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变；
              （I）在一木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹M；
              （Ⅱ）将木板向右平移适当距离后固定，将小球向左压缩弹簧一段距离x0后由静止释放撞到木板并在白纸上留下痕迹N；
              （Ⅲ）用刻度尺测量得白纸上M点到N点的竖直距离为y，桌子右边缘与木板的水平距离为L，则步聚（II）中的弹簧的压缩量x0=    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为mA、mB，且mB＞mA，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A到地面的高度为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）
              A．物体A下落过程中一直做加速方向不变的变加速直线运动
              B．此过程中物体A与轻质弹簧构成的系统机械能守恒
              C．地面对物体B的支持力先减小再增大
              D．物体A与地面即将接触时，弹簧的弹性势能等于mAgh-
              1
              2
              mAv2
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            • 8． （2015秋•河南期末）如图所示，倾角为θ=53°的斜面固定在水平地面上，斜面下端有一挡板M，一轻质弹簧的下端固定在挡板M上，在自然长度下，弹簧的上端在P点处，斜面上P点以上的部分为光滑，P点一下的部分与小物块间的动摩擦因数μ=0.5．一质量m=2.0kg的小物块从斜面上的Q点由静止开始下滑，Q点与P点间的距离l=1.0cm，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8、cos53°=0.6，求：
              （1）小物块第一次运动到P点的速度大小；
              （2）小物块与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x=0.2m，整个过程中弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的最大弹性势能是多少？
              难度：较难
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            • 9． 如图所示，斜面倾角为θ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M=1.0kg的木板与轻弹簧接触但不拴接，弹簧与斜面平行且为原长，在木板右上端放一质量为m=2.0kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ2=0.25，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v1=5.3m/s、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩x=0.5m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t=0.75s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sin θ=0.28、cos θ=0.96，g取10m/s2，结果保留二位有效数字．
              （1）求木板开始运动瞬间的加速度；
              （2）求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少？
              （3）假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离？
              难度：较难
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            • 10． 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连．弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

              回答下列问题：
              （1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的      （填正确答案标号）．
              A．小球的质量m     B．小球抛出点到落地点的水平距离s
              C．桌面到地面的高度h   D．弹簧的压缩量△x
              E．弹簧原长L0
              （2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=    ．
              （3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s-△x图线的斜率会    （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-△x图线的斜率会     （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b） 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的     次方成正比．
              难度：较难
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