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            • 1．

              光滑水平面\(AB\)与竖直面内的光滑圆形导轨在\(B\)点连接，导轨半径\(R=0.5 m\)，一个质量\(m=2 kg\)的小球在\(A\)处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能\(E_{p}=49 J\)，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿光滑圆形轨道向上运动通过最高点\(C\)后水平飞出，\(g\)取\(10 m/s^{2}\)。求：


              \((1)\)小球脱离弹簧时的速度大小；

              \((2)\)小球经过\(C\)点时，对圆形导轨的压力的大小。

              难度：较难
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            • 2．

              如图所示，半径\(R=0.8m\)的光滑\(1/4\)圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的\(A\)点有一个可视为质点的质量\(m=1kg\)的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的\(B\)点但未反弹，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下\(.\)已知\(A\)点与轨道的圆心\(O\)的连线长也为\(R\)，且\(AO\)连线与水平方向的夹角为\(30^{\circ}\)，\(C\)点为圆弧轨道的末端，紧靠\(C\)点有一质量\(M=3kg\)的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数\(μ=0.3\)，\(g\)取\(10m/s^{2}.\)求：


              \((1)\)小物块刚到达\(B\)点时的速度\(v_{B}\)；

              \((2)\)小物块沿圆弧轨道到达\(C\)点时对轨道压力\(F_{C}\)的大小；

              \((3)\)木板长度\(L\)至少为多大时小物块才不会滑出长木板？

              难度：较难
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            • 3． 如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线\(AB\)齐平，一长为\(L\)的轻质细线一端固定在\(O\)点，另一端系一质量为\(m\)的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置\(C\)，由静止释放小球，小球到达最低点\(D\)时，细绳刚好被拉断，\(D\)点到\(AB\)的距离为\(h\)，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为\(x\)，求：

              \((1)\)细绳所能承受的最大拉力；
              \((2)\)斜面的倾角\(θ\)；
              \((3)\)弹簧所获得的最大弹性势能．
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•河南期末）如图所示，倾角为θ=53°的斜面固定在水平地面上，斜面下端有一挡板M，一轻质弹簧的下端固定在挡板M上，在自然长度下，弹簧的上端在P点处，斜面上P点以上的部分为光滑，P点一下的部分与小物块间的动摩擦因数μ=0.5．一质量m=2.0kg的小物块从斜面上的Q点由静止开始下滑，Q点与P点间的距离l=1.0cm，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8、cos53°=0.6，求：
              （1）小物块第一次运动到P点的速度大小；
              （2）小物块与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x=0.2m，整个过程中弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的最大弹性势能是多少？
              难度：较难
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