游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为\(m\)的\(8\)位同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点\(a\)上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在\(c\)处\((\)如图\()\)的乙同学恰好在第一次到达最低点\(b\)处接到,己知“摩天轮”半径为\(R\),重力加速度为\(g\),\((\)不计人和吊篮的大小及重物的质量\().\)问:
\((1)\)接住前重物下落运动的时间\(t=\)?
\((2)\)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小\(v=\)?
\((3)\)乙同学在最低点处对地板的压力\(F_{N}=\)?