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          共50条信息

            • 1． 如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径\(R =0.6m\) 平台上静止着两个滑块\(A\)、\(B\)，\(B{,}m_{A}{=}0{.}1kg{,}m_{B}{=}0{.}2kg\)，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上小车质量为\(M=0.3kg\)，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在\(Q\)点，小车的上表面左端点\(P\)与\(Q\)点之间是粗糙的，滑块\(B\)与\(PQ\)之间表面的动摩擦因数为\(\mu{=}0{.}2{,}QQ\)点右侧表面是光滑的点燃炸药后，\(A\)、\(B\)分离瞬间\(A\)滑块获得向左的速度\(v_{A}{=}6m{/}s\)，而滑块\(B\)则冲向小车两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且\(g=10m/s^{2}\)求：

              \((1)\)滑块\(A\)在半圆轨道最高点对轨道的压力；
              \((2)\)若\(L=0.8m\)，滑块\(B\)滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
              \((3)\)要使滑块\(B\)既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上\(PQ\)之间的距离\(L\)应在什么范围内？
              难度：较难
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            • 2．

              如图所示，平行金属导轨间距为\(0.5 m\)， 水平放置的电源电动势为\(E=1.5 V\)，内阻\(r=0.2Ω\)，金属棒电阻\(R = 2.8Ω\)，与平行导轨垂直，其余电阻不计。金属棒处于磁感应强度\(B = 2.0 T\)、方向与水平方向成\(60^{\circ}\)角的匀强磁场中，则开始接通电路瞬间，金属棒受到的安培力的大小和方向如何？若棒的质量\(m=5×10^{-2}kg\)，此时它对轨道的压力是多少？


              ​
              难度：较难
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            • 3． 一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m=5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求此时人对地板的压力．
              难度：较难
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            • 4．
              香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示。这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，水柱的流量为\(Q(\)流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积\()\)，设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开。已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为\(M\)，水的密度为\(ρ\)，重力加速度大小为\(g\)，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。

              \((1)\)求喷泉单位时间内喷出的水的质量；
              \((2)\)由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力。试计算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小；

              \((3)\)要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化，需调整水泵对水做功的功率。水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷口喷出的水的动能。请根据第\((2)\)问中的计算结果，推导冲浪板底部距离喷口的高度\(h\)与水泵对水做功的功率\(P\)\({\,\!}_{0}\)之间的关系式。

              难度：较难
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            • 5．
              如图所示，火箭栽着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器\(.\)火箭从地面起飞时，以加速度\( \dfrac {g_{0}}{2}\)竖直向上做匀加速直线运动\((g_{0}\)为地面附近的重力加速度\()\)，已知地球半径为\(R\)．
              \((1)\)到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的\( \dfrac {17}{18}\)，求此时火箭离地面的高度\(h\)．
              \((2)\)探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为\(T_{0}\)，试问：该行星的平均密度为多少？\((\)假定行星为球体，且已知万有引力恒量为\(G)\)
              难度：较难
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            • 6．
              下列说法中正确的是\((\)　　\()\)
              A．调整“神舟九号”飞船的飞行姿态时，可以将飞船看成质点
              B．以太阳为参考系，南京长江大桥是运动的
              C．牛顿用科学的推理方法得出了自由落体运动的规律
              D．打乒乓球时，球拍对球的作用力在先，球对球拍的作用力在后
              难度：较难
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            • 7．

              如图所示，在匀减速向左运动的车箱内，一个人用力向前推车厢，若人与车始终保持相对静止，则下列说法正确的是

              A．车厢对人做正功
              B．车厢对人做负功
              C．人对车厢不做功
              D．车厢对人不做功
              难度：较难
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            • 8．

              一质量为\(m\)的铁锤，以速度\(v\)竖直打在木桩上，经过\(\Delta t\)时间停止后，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是：

              A．\(mg\Delta t\)
              B．\(\dfrac{mv}{\Delta t}\)
              C．\(\dfrac{mv}{\Delta t}+mg\)
              D．\(\dfrac{mv}{\Delta t}-mg\)
              难度：较难
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            • 9．

              如图所示，劲度系数为\(k\)的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂小球，小球处于静止状态时弹簧的伸长量为\(Δl(\)弹性限度内\()\)，则小球所受重力的大小为(    )


              A．\(Δl\)  
              B．\(kΔl\)
              C．\( \dfrac{k}{\triangle l} \) 
              D．\( \dfrac{\triangle l}{k} \)
              难度：较难
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            • 10． 如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2．
              （1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向．
              （2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小．
              （3）在满足 （2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离．
              难度：较难
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