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            • 1． （2016春•吉安校级月考）如图所示：质量M=0，6kg的滑板静止在光滑水平面上，其左端C距锁定装置D的水平距离l=0.5m，滑板的上表面由粗糙水平面和光滑
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              圆弧面在B点平滑对接而成，粗糙水平面长L=4m，圆弧的半径R=0.3m．现让一质量m=0.3kg，可视为质点的小滑块以大小vo=5m/s、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A．若滑板到达D处即被锁定，滑块返回B点时装置D即刻解锁，已知滑块与滑板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：
              （1）滑板到达D处前瞬间的速率；
              （2）滑块达到最大高度时与圆弧顶点P的距离；
              （3）滑块与滑板间摩擦产生的总热量．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•邢台校级月考）2015年8月23日晚，比利时帕斯赛车结束了F12015赛季的第11站比赛，最终以梅赛德斯一奔驰双雄及路特斯罗曼•格罗斯让登上领奖台结束，如图所示是某选手为参加赛车比赛前的训练，要求赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段，已知该赛车的额定功率P=600kW，赛车的质量m=650kg，在此水平直轨道上受到的阻力f=1000N，AB段长L=1000m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=150m，若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2，求：
              （1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小；
              （2）要越过壕沟，求赛车在B点的最小速度v的大小；
              （3）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=100m/s且赛车的功率为额定功率，要使赛车越过壕沟，求赛车在AB段牵引力做功的最短时间t．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，将物块M放在匀速传送的传送带的A点，已知传送带速度大小v=2m/s，AB=2m，BC=8m，M与传送带的动摩擦因数μ=0.5，试求物块由A运动到C点共需要多长时间．（M经过B点时速度大小不变，方向沿着BC方向，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•遂宁校级月考）如图，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后再做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v．
              （1）求箱子运动总时间t；
              （2）求箱子加速阶段的加速度为a′．
              （3）若a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．
              难度：较难
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            • 5． 如图甲所示，质量M=2.0kg的木板A静止在光滑水平面上，木板足够长．在木板的左端放置一个质量m=1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，7s时撤去拉力，可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=l0m/s2．求：

              （1）0～1s内，A、B的加速度大小aA、aB；
              （2）B相对A滑行的最大距离s；
              （3）长木板A的最大速度．
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，一个质量为m1=1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L=0.08m；质量为m2=1kg的小物块以初速度v0=2m/s滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g=10m/s2，求：
              （1）从物块滑上木板到两者刚达到共同速度时所用的时间，木板与墙碰撞的次数；
              （2）刚达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，一个质量为M的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg．管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，设管落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
              （1）管落地弹起时管和球的加速度大小和方向；
              （2）管落地弹起后，若球没有从管中滑出，则管达到最高点时，管的下端距地面的高度；
              （3）管弹起后球不致滑落，管长L至少应为多长．
              难度：较难
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            • 8． 一倾角θ=30°的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从h=0.20m高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为v1，接着以v1滑上水平放置的传送带．已知：传送带长L=15m，向右保持v0=4.0m/s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，g=10m/s2，空气阻力不计，工件可看成质点．求：

              （1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间．
              （2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度S=？
              难度：较难
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            • 9． 如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有一个质量分布均匀、长为L条状滑块，下端距A为2L，将它由静止释放，当滑块下端运动到A下面距A为
              L
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              时滑块运动的速度达到最大．
              （1）求滑块与粗糙斜面的动摩擦因数；
              （2）画出滑块停止前摩擦力f随x（滑块下端过A点后距A点的距离）变化的图象，并计算出滑块停止时下端的位置；
              （3）要使滑块能完全通过B点，由静止释放时滑块下端距A点的距离应满足什么条件？
              难度：较难
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            • 10． 如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=0.6m．现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）．煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
              （1）传送带匀速运动的速度v及主动轮的半径r；
              （2）煤块在传送带上留下的痕迹长度；
              （3）若煤块的质量m=1kg，则为运送煤块而多消耗的电能为多少？
              难度：较难
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