知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．高空遥感探测卫星在距地球表面高为\(h\)处绕地球转动，如果地球表面重力加速度为\(g\)，地球半径为\(R\)，人造卫星质量为\(m\)，万有引力常量为\(G\)，试求：
\((1)\)人造卫星的线速度多大？
\((2)\)人造卫星的向心加速度多大？
\((3)\)地球的密度多大？

难度：较难

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2．如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为\(θ\)，线长为\(L\)，小球质量为\(m\)，重力加速度为\(g.\)求：

\((1)\)绳子对小球的拉力的大小
\((2)\)小球运动的向心加速度大小
\((3)\)小球运动的角速度．

难度：较难

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3．
如图所示，长度为\(L\)的细绳，一端连接质量为\(m\)的小球，另一端固定在\(O\)点，让其在水平面内做匀速圆周运动，当细绳与竖直方向成\(α\)角时，重力加速度为\(g\)，求：

\((1)\)细绳受到的拉力多大？

\((2)\)小球运动的线速度的大小？

难度：较难

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4． \(19\)、\((10\)分\()\)一轿车以 \(30 m/s\) 的速率沿半径为 \(60 m\)的圆跑道行驶，当轿车从\(A\)运动到\(B\)时，轿车和圆心的连线转过的角度为\(90\)度，求：

\((1)\)此过程中轿车的位移大小。
\((2)\)此过程中轿车通过的路程。

\((3)\)轿车运动的向心加速度大小。

难度：较难

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5．
如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为\(v=20m/s\)，人和车的总质量为\(m=200kg\)，且恰能通过最高点\(A (\)摩托车车身的长不计，取\(g=10 m/s^{2})\)试求：

\((1)\)竖直圆轨道的半径；

\((2)\)摩托车通过最低点\(B\)时轨道对其支持力；

\((3)\)若圆轨道质量\(1050kg\)，要使圆轨道不脱离地面，杂技运动员在最高点\(A\)的速率不能超过多少？

难度：较难

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6．如图所示，半径为\(10cm\)的定滑轮，通过绕在它上面的细绳与一重物相连，开始时，重物静止，当重物以\(2m/s^{2}\)的加速度下降了\(1.0m\)的距离时，该时刻滑轮边缘的某点\(P\)的角速度为多大？向心加速度大小为多少？

难度：较难

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7．
质量\(M=1000 kg\)的汽车通过圆弧形拱桥时的速率恒定，拱形桥的半径\(R=10m\)。\((\)重力加速度\(g=10m/s^{2})\)试求：

\((1)\)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率\(v_{1}\)；

\((2)\)汽车在最高点恰好腾空飞起的临界速率\(v_{2}\)。

\((3)\)若汽车在最高点速率达到\(v=12m/s\)，则从桥顶腾空飞起做平抛运动落到水平路面上，如图，设桥高\(h=5m(\)桥最高点到水平路面的竖直距离\()\)，求汽车平抛的水平位移\(x\)和落地时的速度\(v’\)。

难度：较难

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8．
如图所示，把一个质量\(m=1 kg\)的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上\(A\)、\(B\)两个固定点相连接，绳\(a\)、\(b\)长都是\(1 m\)，\(AB\)长度是\(1.6 m\)，直杆和球旋转的角速度等于多少时，\(b\)绳上才有张力？

难度：较难

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9．
如图所示，动摩擦因数为\(μ\)的水平面右端\(B\)处连接一个竖直的半径为\(R\)的光滑半圆轨道，在离\(B\)距离为\(x\)的\(A\)点，用水平恒力\(F\)将质量为\(m\)的质点从静止开始推到\(B\)处后撤去恒力，

\((1)\)若刚能到\(C\)点，求\(F\)的大小？

\((2)\)若质点沿半圆轨道运动到\(C\)处后又正好落回\(A\)点，求\(F\)的大小？

难度：较难

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10．在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图1所示形状，相应的曲线方程为y=5.0cos（kx+
2π
3
）（单位：m），式中k=
1
5
m^-1，杆足够长，图中只画出了一部分．将一质量为m=1.0kg的小环（可视为质点）套在杆上，取g=10m/s2．

（1）若使小环以v₁=10m/s的初速度从x=0处沿杆向下运动，求小环运动到x=
5π
3
（m）处时的速度的大小；
（2）在第（1）问的情况下，求小环在杆上运动区域的x坐标范围；
（3）一般的曲线运动可以分成许多小段，每一小段都可以看成圆周的一部分，即把整条曲线用系列不同的小圆弧代替，如图2所示，曲线上A点的曲率圆的定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点做一圆，在极限的情况下，这个圆叫做A点的曲率圆．其半径ρ叫做A点的曲率半径．若小环从x=0处以v₂=5
10
m/s的速度出发沿杆向下运动，到达轨道最低点P时杆对小环的弹力大小为70N，求小环经过轨道最高点Q时杆对小环的弹力．

难度：较难

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