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            • 1． （2016•南昌一模）如图所示，在光滑水平面，A小球以速度v0运动，与原静止的B小球碰撞后，碰撞后A球以v=αv0（待定系数α＜1）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，设mB=4mA，若要求A球能追及B再相撞，求应满足的条件．
              难度：较难
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            • 2． 在粗糙的水平地面上有两个静止的木块A和B，两者相距l=4m．现给A一初速度v0=7m/s，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．已知两木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A的质量为B的2倍，重力加速度g=10m/s2．求：当两木块都停止运动后，A和B之间的距离．
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            • 3． （2016•新余校级一模）如图所示，质量均为m的木板AB和滑块CD紧靠在一起静置在光滑水平面上，木板AB的上表面粗糙，滑块CD的表面是光滑的四分之一圆弧，其始端D点切线水平且与木板AB上表面相平．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时的速度为
              v0
              2
              ，然后滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD的最高点C处．重力加速度为g．求：
              （i）物块滑到B点时木板的速度v；
              （ii）滑块CD圆弧的半径R．
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            • 4． 一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核．已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c．
              ①如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′．
              ②求此衰变过程中释放的总能量．
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            • 5． （2016春•天津校级月考）如图，质量为m的小球b用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面的高度为0.5h．试问：
              （1）a与b球碰前瞬间的速度多大？
              （2）a、b两球碰后瞬间，细绳对小球的拉力多大？
              （3）若细绳能承受的最大拉力为2.8mg，则小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上．平台上放置两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2．解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动．滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两个滑块均可视为质点，重力加速度为g．求：

              （1）滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小；
              （2）滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；
              （3）若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩（图中未画出），立桩与小车右端的距离为S，当小车右端运动到立桩处立即被牢固粘连．请讨论滑块B在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系．
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            • 7． 光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m1=1.0kg、m2=4.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g，以v0=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3/5，且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍．求
              （1）子弹射穿木块1和木块2后，木块1和木块2的速度各是多少？
              （2）系统损失的机械能
              （3）系统运动过程中弹簧的最大弹性势能．
              （4）木块2最大的速度是多少？
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            • 8． （2011春•高州市校级月考）在组成原子的核外电子、质量、中子之间存在强核力、电磁力、弱核力的作用，当受到外界的影响，原子（或原子核）会发生变化，这种变化过程可用下列力学物理模型来模拟：在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为mA=mB=1kg，mC=2kg．其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块与弹性挡板碰撞过程没有能量损失）．现在引爆塑胶炸药（不计爆炸时间），若炸药爆炸产生的能量有E0=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后立即粘在一起．求：
              （1）在A追上B之前弹簧性势能的最大值？
              （2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值？
              难度：较难
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            • 9． 如图所示，质量M=1.5kg的长为
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              m的木板C静止在光滑水平面上，在C的左上端有质量分别为m1=1kg和m2=0.5kg的可视为质点的A、B两滑块，在A、B间有一用细线系住的压缩弹簧（弹簧与A、B不连接且压缩时的长度不计），弹簧具有6J的弹性势能，B与C间的动摩擦因数μ=0.2，现烧断细线．求：

              （1）烧断细线后m2获得的速度多大？
              （2）整个过程中木板C获得的最大速度？
              难度：较难
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            • 10． 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M带电量为q的原子核发生一次α衰变，新核和α粒子运动轨迹如图所示，轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径为R，质子的电荷量为e，质子的质量为m（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）．试求：
              （1）新核的轨道半径；
              （2）在衰变过程中的质量亏损．
              难度：较难
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