2．
如图所示，半径为\(R_{1}=1.8m\)的四分之一光滑圆弧轨道与半径为\(R_{2}=0.5m\)的半圆光滑细圆管轨道平滑连接并固定在竖直平面内，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为\(L=2.0m\)、质量为\(M=1.5kg\)的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同。现在让质量为\(m_{1}=2kg\)的小物块\(A\)从四分之一圆弧顶部由静止释放，然后与静止于该圆弧底部质量为\(m_{2}=1kg\)的小物块\(B\)发生碰撞，二者形成一个整体\(C\)不再分开，之后从半圆管轨道底部滑上木板，木板由静止开始向左运动\(.\)当木板速度为\(v=2m/s\)时，与台阶碰撞立即被粘住\((\)即速度变为零\().\)若重力加速度\(g\)取\(10m/s^{2}\)，小物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计．
\((1)\)求物块\(A\)和\(B\)碰撞过程中损失的机械能。
\((2)\)求物块\(C\)滑到半圆管底部时所受支持力大小．
\((3)\)若物块与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为\(μ=0.25\)，求物块\(C\)在台阶表面上能滑行的距离。