知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．根据单摆周期公式 $T%3D2%CF%80%20%5Csqrt%20%7B%20%5Cfrac%20%7BL%7D%7Bg%7D%7D$ 测量当地的重力加速度。将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为______mm。
（2）有同学测得的g值偏小，可能原因是______。
A．测摆线时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点
C．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算
D．开始计时时，小球开始摆动后稍迟才按下停表计时
E．摆球通过平衡位置并开始计时时，将摆球通过平衡位置的次数计为1

难度：较难

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2．
单摆测定重力加速度的实验中：

$(1)$实验时用$20$分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如甲图所示，该摆球的直径$d=$____$mm$

$(2)$接着测量了摆线的长度为$l_{0}$，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力$F$随时间$t$变化的图象如乙图所示，则此单摆周期为_____，单摆的摆长为_______，重力加速度的表达式$g=$_____$($用题目中的物理量表示$)$．

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3．
在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到$g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}L}{{{T}^{2}}}$。只要测出多组单摆的摆长$L$和运动周期$T$，作出$T^{2}-L$图象，就可以求出当地的重力加速度。理论上$T^{2}-L$图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示。

$(1)$造成图象不过坐标原点的原因是_________________。

$(2)$虽然图象不过原点，但根据图象仍然可准确地测出重力加速度，该测量值$g=$_________$m/s^{2}$。$($取$π^{2}=9.87)$

$(3)$除用铁夹、铁架台、带中心孔的金属小球和细线、毫米刻度尺这些器材外，还需要用到的测量仪器有：___________________________。

$(4)$如果在实验中，误将$30$次全振动的时间计成$31$次全振动的时间，那么所测重力加速度将________$($“偏大”、“偏小”$)$。

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4．

用单摆测定重力加速度的实验装置如图$1$所示：
$(1)$多选组装单时，应在下列器材中选用______
A.长度为$1m$左右的细线
B.长度为$30cm$左右的细线
C.直径为$1.8cm$的塑料球
D.直径为$1.8cm$的铁球
$(2)$测出悬点$O$到小球球心的距离$($摆长$)L$及单摆完成$n$次全振动所用的时间$t$，则重力加速度$g=$______$($用$L$，$n$，$1$表示$)$
$(3)$如表是某同学记录的$3$组实驶数据，并做了部分计算处理，

组次	$1$	$2$	$3$
摆长$L/cm$	$80.00$	$90.00$	$100.00$
$50$次全振动所用的时间$t/s$	$90.00$	$95.5$	$100.5$
振周期$T/s$	$1.80$	$1.91$
重力加速度$g/(m⋅s^{-2})$	$9.74$	$9.73$

请计算出第$3$组实验中的$T=$______$s$，$g=$______$m/s^{2}$
$(4)$用多组实轴数据作出$T^{2}-L$图象，也可以求出重力加速度$g$。已知三位同学作出的$T^{2}-L$图线的示意图如图$2$中的$a$、$b$、$c$所示，其中$a$和$b$平行，$b$和$c$都过原点，图线$b$对应的$g$值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线$b$，下列分析正确的是______
A.出现图线$a$的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长$L$
B.出现图线$c$的原因可能是误将$n$次全振动记为$n+1$次
C.图线$c$对应的$g$值小于图线$b$对应的$g$值
D.出现图线$b$的原因可能是忘记了加摆球的半径

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5．在用单摆测量重力加速度的实验中，实验装置如图$(a)$所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆${.}$测量摆长$l$和摆的周期$T$，得到一组数据${.}$改变摆长，再得到几组数据${.}$从中可以找出周期与摆长的关系．

${①}$实验过程有两组同学分别用了图$(b)(c)$的两种不同方式悬挂小钢球，你认为______$($选填“$b$”或“$c$”$)$悬挂方式较好．
${②}$在某次测量中，某同学用机械秒表测出单摆若干次全振动的时间，机械秒表读数如图$(d)$所示，秒表读数为______$ s$
${③}$图$(e)$是某组同学根据实验数据画出的$T^{2}{-}l$图线，现已测出图中直线斜率为$k$，则可得出当地重力加速度表达式$g{=}$ ______ ．

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6．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．
$(1)$用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图 $(A)$所示，刻度尺读数是 ______ $cm$ 用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图$(B)$所示，可知摆球直径是 ______ $cm$，
如图所示测出的摆长 ______ $($偏大，偏小 $)$

$(2)$为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长$L$，测出相应的周期$T$，从而得出一组对应的$L$与$T$的数值，再以$l$为横坐标$T^{2}$为纵坐标，将所得数据连成直线如图$C$所示，$T^{2}$与$L$的关系式$T^{2}=$ ______ ，利用图线可求出图线的斜率$k=$ ______ ，再由$k$可求出$g=$ ______ ．

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7．用单摆测定重力加速度的实验装置如下方左图所示．

$(1)$组装单摆时，应在下列器材中选用 ______$($选填选项前的字母$)$．
   $A.$长度为$1$ $m$左右的细线     $B.$长度为$30$ $cm$左右的细线
   $C.$直径为$1.8$ $cm$的塑料球     $D.$直径为$1.8$ $cm$的铁球
$(2)$测出悬点$O$至小球球心的距离$($摆长$)L$及单摆完成 $n$次全振动所用的时间 $t$，则重力加速度 $g$$= $______$($用$L$、 $n$、 $t$ 表示$)$．
$(3)$用多组实验数据做出$T^{2}-L$图象，也可以求出重力加速度 $g$，已知三位同学做出的$T^{2}-L$图线的示意图如上方中间图中的 $a$、 $b$、 $c$所示，其中 $a$和 $b$平行， $b$和 $c$都过原点，图线 $b$对应的 $g$值最接近当地重力加速度的值$.$则相对于图线 $b$，下列分析正确的是 ______$($选填选项前的字母$)$．
   $A.$出现图线 $a$的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长$L$
   $B.$出现图线 $c$的原因可能是误将$49$次全振动记为$50$次
   $C.$图线 $c$对应的 $g$值小于图线 $b$对应的 $g$值
   $D.$图线 $a$对应的 $g$值大于图线 $b$对应的 $g$值
$(4)$某同学测出不同摆长时对应的周期$Y$，作出$T^{2}-L$图线，如上方右图所示，再利用图线上任两点$A$、$B$的坐标$( $$x$${\,\!}_{1}$， $y$${\,\!}_{1})$、$B( $$x$${\,\!}_{1}$， $y$${\,\!}_{2})$，可求得 $g$$= $______$.$若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用伤处方法算得的 $g$值和真实值相比是 ______的$($选项“偏大”“偏小”或“不变”$)$．

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8．在“用单摆测定重力加速度”实验中，某同学进行如下步骤：

$(1)$用毫米刻度尺测得摆线长$L$，用$20$分度的游标卡尺测得摆球的直径如图$1$所示，则摆球的直径为__________$mm$。
$(2)$把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做 $n$次全振动所用的时间 $t$，秒表读数如图$2$所示，则读数为___________$s$。
$(3)$实验中对提高测量结果精度有利的建议是_________。
  $A.$单摆的摆线不能太短
   $B.$单摆的摆球密度尽可能大
   $C.$单摆的摆角越大越好
   $D.$从平衡位置开始计时，测量一次全振动的时间作为摆动周期

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9．



$(1)$在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用$10$分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为__________$mm$，把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“ $0$”，直到摆球第$N$次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图所示，读出所经历的时间$t=$_______$s$

$(2)$该同学根据实验数据，利用计算机作出$T^{2} – L$图线如图所示。根据图线拟合得到方程$T^{2}= 404.0 L + 3.0$。从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是：

         $A.$不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

         $B.$开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

         $C.$不应作$T^{2}–L$图线，而应作$T–L$图线；

         $D.$不应作$T^{2}–$$L$图线，而应作$T^{2}–(L+d/2)$图线。

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组次	\(1\)	\(2\)	\(3\)
摆长\(L/cm\)	\(80.00\)	\(90.00\)	\(100.00\)
\(50\)次全振动所用的时间\(t/s\)	\(90.00\)	\(95.5\)	\(100.5\)
振周期\(T/s\)	\(1.80\)	\(1.91\)
重力加速度\(g/(m⋅s^{-2})\)	\(9.74\)	\(9.73\)