知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，在直角坐标系\(xOy\)平面内有一矩形区域\(MNPQ\)，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为\(E\)；在\(y\geqslant 0\)的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为\(R\)的光滑绝缘空心半圆管\(ADO\)固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心\(O_{1}\)为\(MN\)的中点，直径\(AO\)垂直于水平虚线\(MN\)，一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带电粒子\((\)重力不计\()\)从半圆管的\(O\)点由静止释放，进入管内后从\(A\)点穿出恰能在磁场中做半径为\(R\)的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域\(MNPQ\)时立即撤去磁场，此后粒子恰好从\(QP\)的中点\(C\)离开电场\(.\)求：
\((1)\)匀强磁场的磁感应强度\(B\)的大小；
\((2)\)矩形区域的长度\(MN\)和宽度\(MQ\)应满足的条件？
\((3)\)粒子从\(A\)点运动到\(C\)点的时间．

难度：较难

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2．

如图所示，两垂直纸面向里的匀强磁场以\(MN\)为边界，\(MN\)边界上方磁场的磁感应强度大小\(B_{1}\)大于下方磁场的磁感应强度大小\(B_{2}(\)未知\().\)有一长为\(l\)的绝缘平直挡板与\(MN\)重合，一个质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电粒子，从挡板的中点\(O\)处沿垂直挡板方向以速度\(v=\dfrac{q{{B}_{1}}l}{mk}(k\)为偶数\()\)进入上方磁场中，假设粒子与挡板发生碰撞并反弹过程没有能量损失，且粒子在下方磁场中运动时不会与挡板发生碰撞，粒子最终能回到出发点\(O.\)不计粒子重力\(.\)若\(k=4\)，则粒子从挡板边缘进入下方磁场中\(.\)求：

\((1)\)若\(k=4\)，粒子在\(MN\)边界上方磁场中运动的轨迹半径．

\((2)\)求两磁场的磁感应强度大小的比值\(\dfrac{{{B}_{1}}}{{{B}_{2}}}\)．

难度：较难

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3．

在真空中，边长为\(3L\)的正方形区域\(ABCD\)分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示，左侧磁场的磁感应强度大小为\({{B}_{1}}=\dfrac{\sqrt{{6}mqU}}{{2}qL}\)，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为\({{B}_{{2}}}=\dfrac{\sqrt{{6}mqU}}{qL}\)，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行\(.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(+q\)的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为\(U\)，加速后粒子从\(a\)点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的\(b\)点沿与电场平行的方向进入中间区域的电场中，不计粒子重力．

\((1)\)求\(a\)点到\(A\)点的距离；

\((2)\)电场强度\(E\)的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘\(CC_{1}\)间离开？

难度：较难

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4．如图所示，坐标平面第\(I\)象限内存在大小为\(E=3×{10}^{5} N/C\)、方向水平向左的匀强电场，在第\(II\)象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场\(.\)质荷比\( \dfrac {m}{q}=4×{10}^{-10} kg/C\)的带正电的粒子，以初速度\({v}_{0}=2×{10}^{7} m/s\)从\(x\)轴上的\(A\)点垂直\(x\)轴射入电场，\(OA=0.15m\)，不计粒子的重力．
\((1)\)求粒子经过\(y\)轴时的位置到原点\(O\)的距离；
\((2)\)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度\(B\)的取值范围\((\)不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况\()\)．

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5．如图所示边长为\(L\)的正方形\(abcd\)内有垂直于纸面向里、磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，一束速率不同的带正电粒子从左边界\(ad\)中点\(P\)垂直射入磁场，速度方向与\(ad\)边夹角\(θ=30^{\circ}\)，已知粒子质量为\(m\)、电荷量为\(q\)，粒子间的相互作用和粒子重力不计\(.\)则

A．粒子在磁场中运动的最长时间为\(\dfrac{2\pi m}{{qB}}\)

B．粒子在磁场中运动从\(ab\)边穿所用时间总是比从\(ad\)边穿所用时间的时间短

C．下边界\(cd\)上有粒子到达的位置离\(c\)点的最短距离为\(\dfrac{{(}2{-}\sqrt{3}{)}}{2}L\)

D．上边界\(ab\)上有粒子到达的区域长为\((1-\dfrac{\sqrt{3}}{6} )L\)

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6．
如图所示，相距为\(R\)的两块平行金属板\(M\)、\(N\)正对着放置，\(S_{1}\)、\(S_{2}\)分别为\(M\)、\(N\)板上的小孔，\(S\)\(1\)、\(S\)\(2\)、\(0\)三点共线，它们的连线垂直\(M\)、\(N\)，且\(S_{2}O=R.\)以\(O\)为圆心、\(R\)为半径的圆形区域内存在磁感应强度为\(B\)、方向垂直纸面向外的匀强磁场\(.D\)为收集板，板上各点到\(0\)点的距离以及板两端点的距离都为\(2R\)，板两端点的连线垂直\(M\)、\(N\)板\({.}\)质量为\(m\)、带电量为\(+q\)的粒子，经\(S\)\(1\)进入\(M\)、\(N\)间的电场后，通过\(S\)\(2\)进入磁场\({.}\)粒子在\(S\)\(1\)处的速度和粒子所受的重力均不计．

\((1)\)当\(M\)、\(N\)间的电压为\(U\)时，求粒子进入磁场时速度的大小\(v\)；

\((2)\)若粒子恰好打在收集板\(D\)的中点上，求\(M\)、\(N\)间的电压值\(U_{0}\)；
\((3)\)当\(M\)、\(N\)间的电压不同时，粒子从\(S1\)到打在\(D\)上经历的时间\(t\)会不同，求\(t\)的最小值．

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7．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中磁感应强度恒定\(.\)质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场\(.\)若某种\(2\)价正离子在入口处从静止开始被加速电场加速，为使它经同一匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将加速电压减小到原来的\(1/12\)倍\(.\)此离子和质子的质量比约为

A．\(6\)

B．\(12\)

C．\(24\)

D．\(144\)

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8．
如图所示，在\(x\)轴上方有垂直于\(xy\)平面向里的匀强磁场，磁感应强度为\(B\)；在\(x\)轴下方有沿\(y\)轴负方向的匀强电场，场强为\(E.\)一质量为\(m\)，电荷量为\(-q\)的粒子从坐标原点\(O\)沿着\(y\)轴正方向射出\(.\)射出之后，第三次到达\(x\)轴时，它与点\(O\)的距离为\(L\)．
\((1)\)求此粒子射出时的速度\(v\)
\((2)\)运动的总路程\(s(\)重力不计\()\)．

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9．
在以坐标原点\(O\)为圆心、半径为\(r\)的圆形区域内，存在磁感应强度大小为\(B\)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示\(.\)一个不计重力的带电粒子从磁场边界与\(x\)轴的交点\(A\)处以速度\(v\)沿\(-x\)方向射入磁场，它恰好从磁场边界与\(y\)轴的交点\(C\)处沿\(+y\)方向飞出．
\((1)\)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷\( \dfrac {q}{m}\)；
\((2)\)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为\(B′\)，该粒子仍从\(A\)处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了\(60^{\circ}\)角，求磁感应强度\(B′\)多大？此次粒子在磁场中运动所用时间\(t\)是多少？

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10．
如图所示，水平放置的两块长直平行金属板\(a\)、\(b\)相距\(d=0.10m\)，\(a\)、\(b\)间的电场强度为\(E=5.0×10^{5}N/C\)，\(b\)板下方整个空间存在着磁感应强度大小为\(B=6.0T\)、方向垂直纸面向里的匀强磁场\(.\)今有一质量为\(m=4.8×10^{-25}kg\)、电荷量为\(q=1.6×10^{‑18}C\)的带正电的粒子\((\)不计重力\()\)，从贴近\(a\)板的左端以\(υ_{0}=1.0×10^{6}m/s\)的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝\(P\)穿过\(b\)板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到边界\(b\)的\(Q(\)图中未标出\()\)处\(.\)试求
\((1)\)粒子穿过狭缝\(P\)时的速度\(υ\)及其与\(b\)板的夹角\(θ\)．
\((2)P\)、\(Q\)之间的距离\(L\)．

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