3．
正电子\((PET)\)发射计算机断层显像，它的基本原理是：将放射性同位素\({\,\!}^{15}O\)注入人体，参与人体的代谢过程，\({\,\!}^{15}O\)在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象。根据\(PET\)原理，回答下列问题：
\((1)\)写出\({\,\!}^{15}O\)的衰变和正负电子湮灭的方程式：_________________________________。
\((2)\)将放射性同位素\({\,\!}^{15}O\)注入人体，\({\,\!}^{15}O\)的主要用途_____________\((\)填正确答案标号\()\)。
\(A.\)利用它的射线 \(B.\)作为示踪原子
\(C.\)参与人体的代谢过程 \(D.\)有氧呼吸
\((3)\)设电子质量为\(m\)，电量为\(q\)，光速为\(c\)，普朗克常数为\(h\)，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长为__________________________。
\((4)PET\)中所选的放射性同位素的半衰期应_______________\((\)填“长”“短”或“长短均可”\()\)。