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          共50条信息

            • 1． 某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5．（sin37°=0.6）

              （1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；
              （2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
              （3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
              难度：较难
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            • 2． 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图象如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

              （1）求物块B的质量；
              （2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
              （3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。
              难度：较难
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            • 3． 静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0kg，mB=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20．重力加速度取g=10m/s2．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
              （1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
              （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
              （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
              难度：较难
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            • 4． 一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。

              （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
              （2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
              （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
              （1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
              （2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
              难度：较难
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            • 6．
              在两端封闭、粗细均匀的\(U\)形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当\(U\)形管两端竖直朝上时，左，右两边空气柱的长度分别为\(l_{1}=18.0cm\)和\(l_{2}=12.0cm\)，左边气体的压强为\(12.0cmHg.\)现将\(U\)形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求\(U\)形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
              难度：较难
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