4.
如图甲所示,空间存在\(B=0.5T\),方向竖直向下的匀强磁场,\(MN\)、\(PQ\)是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距\(L=0.2m\),\(R\)是连接在导轨一端的电阻,\(ab\)是跨接在导轨上质量为\(m=0.1kg\)的导体棒从零时刻开始,通过一小型电动机对\(ab\)棒施加一个牵引力\(F\),方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,图乙是棒的\(v-t\)图象,其中\(OA\)段是直线,\(AC\)是曲线,\(DE\)是曲线图象的渐近线,小型电动机在\(12s\)末达到额定功率\(P=4.5W\),此后保持功率不变除\(R\)外,其余部分电阻均不计,\(g=10m/s^{2}\),求:
\((1)ab\) 在\(0~12s\) 内的加速度大小;
\((2)ab\) 与导轨间的动摩擦因数和电阻\(R\)的阻值;
\((3)0-12s\) 若\(t=17s\) 时,导体棒\(ab\)达到最大速度,从\(0~17s\) 内的位移为\(100m\),求\(12~17s\)内,\(R\)上产生的热量.