知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

如图所示，一根原长为\(l_{0}\)的轻弹簧套在光滑直杆\(AB\)上，其下端固定在杆的\(A\)端，质量为\(m\)的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。球和杆一起绕经过杆\(A\)端的竖直轴\(OO′\)匀速转动，且杆与水平面间始终保持\(30^{\circ}\)角。已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为\(\dfrac{1}{2} l_{0}\)，重力加速度为\(g\)。则下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．弹簧为原长时，杆的角速度为\(\sqrt{ \dfrac{g}{2{l}_{0}}} \)

B．当杆的角速度为\(\sqrt{ \dfrac{g}{{l}_{0}}} \)时，弹簧处于压缩状态

C．在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒

D．在杆的角速度由\(0\)缓慢增大到\(\dfrac{2}{3} \sqrt{ \dfrac{2g}{{l}_{0}}} \)过程中，小球机械能增加了\(\dfrac{5}{4} mgl_{0}\)

难度：难

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4．如图所示，将质量为\(m_{A}=100g\)的平台\(A\)连接在劲度系数\(k=200N/m\)的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在\(A\)的上方放置\(m_{B}=m_{A}\)的物块\(B\)，使\(A\)、\(B\)一起上下振动，弹簧原长为\(5cm.A\)的厚度可忽略不计，\(g\)取\(10m/s^{2}\)求：
\((1)\)当系统做小振幅简谐振动时，\(A\)的平衡位置离地面\(C\)多高？
\((2)\)当振幅为\(0.5cm\)时，\(B\)对\(A\)的最大压力有多大？
\((3)\)为使\(B\)在振动中始终与\(A\)接触，振幅不能超过多大？为什么？

难度：难

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5．

如图所示，物体\(P\)以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧发生相互作用，并被弹簧反向弹回。若弹簧在整个过程中均遵守胡克定律，则( )

A．物体\(P\)做匀变速直线运动

B．物体\(P\)压缩弹簧的过程始终在减速，被弹回的过程始终在加速

C．物体\(P\)的加速度大小不断改变，当加速度最大时，速度最小

D．物体\(P\)在被弹回的过程中，加速度逐渐增大，速度也逐渐增大

难度：难

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6．
如图所示，质量为\(M\)的托盘内放有质量为\(m\)的物体，开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为\(k\)，弹簧处于原长，现放手让托盘向下运动，求当系统运动到最低点时的加速度大小为_______，物体对托盘的压力大小为_______．

难度：难

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7．

如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于\(B\)点\(.\)在\(B\) 点正上方\(A\)处，有一质量为\(m\)的物块，物块从静止开始自由下落，物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达\(C\)点时，物块的速度为零\(.\)如果弹簧的形变始终未超过弹性限度，不计空气阻力，下列判断正确的是( )

A．物块在\(B\)点时动能最大

B．从\(A\)经\(B\)到\(C\)，再由\(C\)经\(B\)到\(A\)的全过程中，物块的加速度的最大值大于\(g\)

C．从\(A\)经\(B\)到\(C\)，再由\(C\)经\(B\)到\(A\)的全过程中，物块做简谐运动

D．物块和弹簧系统在运动过程中机械能守恒

难度：难

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8．
如图所示，在倾角为\(30^{\circ}\)的光滑斜面上，一劲度系数为\(k=200N/m\)的轻质弹簧一端连接固定挡板\(C\)上，另一端连接一质量为\(m=4kg\)的物体\(A\)，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体\(A\)上，另一端与质量也为\(m\)的物体\(B\)相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体\(B\)使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放\(.\)求：

\((1)\)初始时弹簧的形变量；

\((2)\)物体\(A\)沿斜面向上运动多远时获得最大速度；

\((3)\)物体\(A\)最大速度的大小．

难度：难

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9．

如图所示，\(A\)、\(B\)两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为\(60^{\circ}\)和\(45^{\circ}\)，\(A\)、\(B\)间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )

A．\(A\)， \(B\)的质量之比为\(1∶ \sqrt{3}\)

B．\(A\)， \(B\)所受弹簧弹力大小之比为\( \sqrt{3}∶ \sqrt{2}\)

C．悬挂 \(A\)， \(B\)的细线上拉力大小之比为\( \sqrt{2}∶1\)

D．快速撤去弹簧的瞬间， \(A\)， \(B\)的瞬时加速度大小之比为\(1∶ \sqrt{3}\)

难度：难

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10．

一倾角为足够长的光滑斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为\(k\)的轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为\(m\)的小球，用一垂直于斜面的挡板\(P\)挡住小球，此时弹簧没有发生形变，如图所示，若挡板\(P\)以加速度\(a\)沿斜面向下匀加速运动，且弹簧与斜面始终保持平行，经过一段时间后，当小球与挡板刚好分离时( )

A．弹簧弹力大小\(mg\sin θ \)

B．小球运动的速度达到最大

C．小球获得的动能为\( \dfrac{{m}^{2}a(g\sin θ-a)}{k} \)

D．小球运动的时间为\( \sqrt{ \dfrac{2m(g\sin θ-a)}{ka}} \)

难度：难

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