知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q．一轻绳跨过定滑轮O，端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N．已知物块P质量为m₁=0.8kg，物块Q质量为m₂=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s²．现将物块P静止释放，求：
（1）物块P位于A时，弹簧的伸长量x₁；
（2）物块P上升h=0.4m至与滑轮O等高的B点时的速度大小；
（3）物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。

难度：难

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2．

如图所示，两个质量分别为$m_{1}=3 kg$、$m_{2}=2 kg$ 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接$.$两个大小分别为$F_{1}=30 N$、$F_{2}=20 N$的水平拉力分别作用在$m_{1}$、$m_{2}$上，则$($　　$)$

A．弹簧测力计的示数是$50 N$

B．弹簧测力计的示数是$24 N$

C．在突然撤去$F_{2}$的瞬间，$m_{2}$的加速度大小为$4 m/s^{2}$

D．在突然撤去$F_{2}$的瞬间，$m_{1}$的加速度大小为$10 m/s^{2}$

难度：难

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3．如图所示，固定直杆上套有一个质量为$m$的小球和两根原长均为$L$的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为$2L$的$A$、$B$两点。已知直杆与水平面的夹角为$θ$，两弹簧的劲度系数均为$ \dfrac {3mg\sin θ}{L}$，小球在距$B$点$ \dfrac {4}{5}L$的$P$点处于静止状态，此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等，重力加速度为$g$。求：
$(1)$从固定点$B$处剪断弹簧的瞬间小球加速度的大小和方向；
$(2)$若小球从$P$点以初速度$v_{0}$沿杆向上运动，恰能到达距$A$点$ \dfrac {4}{5}L$的$Q$点，求初速度$v_{0}$的大小；
$(3)$接$(2)$，小球从$Q$点下滑过程中动能最大时离到$B$点的距离。

难度：难

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4．图是一种碰撞装置的俯视图，其左边Q是一个接收器，它的下端装有光滑轨道（图中未画出），左端与固定在墙壁上的轻质弹簧相连；右边P是一固定的发射器，它可根据需要瞄准接收器的接收口，将质量m=0.10kg的珠子以v₁=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的质量M=0.40kg，弹簧处于自然长度时，接收器右边缘与直线MN对齐．若接收器右边缘停止在MN线上或向右运动到达MN线时，都有一粒珠子打入接收器，并在极短时间内与接收器具有相同的速度．
（1）求第一粒珠子打入接收器之后，弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），当弹簧的弹性势能达到其能达到最大值的一半时接收器的速度大小；
（2）试分析当第n粒珠子射入接收器中刚与接收器相对静止时，接收器速度的大小；
（3）已知与接收器相连接弹簧的劲度系数k=400N/m，发射器左端与MN线的水平距离s=0.25m，求发射器至少应发射几粒珠子后停止发射，方能使接收器沿直线往复运动而不会碰到发射器．（注：轻质弹簧的弹性势能可按 $E_%7BF%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dkx%5E%7B2%7D$ 进行计算，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．）

难度：难

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5．

如图所示，沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置，可绕过中心$O$点的竖直轴转动，凹槽内有一根轻质弹簧，弹簧一端固定在$O$点，另一端连接质量为$m$的小滑块$.$弹簧的劲度系数为$k$、原长为$l_{0}$，圆盘半径为$3l_{0}$，槽底与小滑块间的动摩擦因数$μ= \dfrac{3kl_{0}}{5mg}$，凹槽侧面光滑$.$圆盘开始转动时，弹簧处于原长$l_{0}.$已知重力加速度为$g$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则在圆盘转动过程中：

$(1)$若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；

$(2)$当弹簧长度为$2l_{0}$时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能$E_{k}$；

$(3)$当弹簧长度为某一值$l$时，滑块相对圆盘静止时的动能可在一定范围内变化，该变化区间内动能的最大差值称为“动能阈”，用$ΔE_{k}$表示$.$请通过计算写出“动能阈”$ΔE_{k}$与弹簧长度$l$间的关系式．

难度：难

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6．

如图所示，在水平面上，有两个质量分别为$m_{1}$和$m_{2}$的物体$A$、$B$与水平面的摩擦因数均为$μ$，$m_{1} > m_{2}$，$A$、$B$间水平连接着一轻质弹簧秤$.$若用大小为$F$的水平力向右拉$B$，稳定后$B$的加速度大小为$a_{1}$，弹簧秤示数为$F_{1}$；如果改用大小为$F$的水平力向左拉$A$，稳定后$A$的加速度大小为$a_{2}$，弹簧秤示数为$F_{2}.$则以下关系式正确的是$($　　$)$

A．$a_{1}=a_{2}$，$F_{1} > F_{2}$

B．$a_{1}=a_{2}$，$F_{1} < F_{2}$

C．$a_{1}=a_{2}$，$F_{1}=F_{2}$

D．$a_{1} > a_{2}$，$F_{1} > F_{2}$

难度：难

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7．

如图所示，沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置，可绕过中心$O$点的竖直轴转动，凹槽内有一根轻质弹簧，弹簧一端固定在$O$点，另一端连接质量为$m$的小滑块$.$弹簧的劲度系数为$k$、原长为$l_{0}$，圆盘半径为$3l_{0}$，槽底与小滑块间的动摩擦因数$\mu =\dfrac{3k{{l}_{0}}}{5mg}$，凹槽侧面光滑$.$圆盘开始转动时，弹簧处于原长$l_{0}.$已知重力加速度为$g$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则在圆盘转动过程中．

$(1)$若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；

$(2)$当弹簧长度为$2l_{0}$时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能$E_{k}$；

$(3)$当弹簧长度为某一值$l$时，滑块相对圆盘静止时的动能可在一定范围内变化，该变化区间内动能的最大差值称为“动能阈”，用$ΔE_{k}$表示$.$请通过计算写出“动能阈”$ΔE_{k}$与弹簧长度$l$间的关系式．

难度：难

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8．

某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量为$m$的均匀细金属杆$MN$与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为$k$，在矩形区域$abcd$内有匀强磁场，磁感应强度大小为$B$，方向垂直纸面向外$.MN$的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度$.MN$的长度大于$ab$，当$MN$中没有电流通过且处于静止时，$MN$与矩形区域的$ab$边重合，且指针指在标尺的零刻度；当$MN$中有电流时，指针示数可表示电流强度$.MN$始终在纸面内且保持水平，重力加速度为$g.$以下说法正确的是$($　　$)$