如图所示，在倾角为\(30^{\circ}\)的光滑斜面上，一劲度系数为\(k=200N/m\)的轻质弹簧一端连接固定挡板\(C\)上，另一端连接一质量为\(m=4kg\)的物体\(A\)，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体\(A\)上，另一端与质量也为\(m\)的物体\(B\)相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体\(B\)使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放\(.\)求：

\((1)\)初始时弹簧的形变量；

\((2)\)物体\(A\)沿斜面向上运动多远时获得最大速度；

\((3)\)物体\(A\)最大速度的大小．

如图所示，将长为\(l\)橡皮筋上端\(O\)固定在竖直放置的木板上，另一端\(M\)通过细线悬挂重物\(.\)某同学用水平力\(F\)在\(M\)处拉住橡皮筋，缓慢拉动\(M\)至\(A\)点处，松开后，再次用水平力拉\(M\)，缓慢将橡皮筋也拉至\(OA\)直线上，此时\(M\)位于图中的\(B\)点处\(.\)则下列判断正确的是(    )

如图所示，竖直轻杆\(AB\)在细绳\(AC\)和水平拉力作用下处于平衡状态\(.\)若\(A C\)加长，使\(C\)点左移，\(AB\)仍保持平衡状态\(.\)细绳\(AC\)上的拉力\(F_{T}\)和杆\(AB\)受到的压力\(F_{N}\)与原先相比，下列说法正确的是\((\)　　\()\)

有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为\(k\)的弹簧，如图所示弹簧的一端固定于轴\(O\)上，另一端挂一质量为\(m\)的物体\(A\)，物体与盘面间的动摩擦因数为\(μ\)，开始时弹簧未发生形变，长度为\(R\)，求：

\((1)\)盘的转速\(n_{0}\)为多大时，物体\(A\)开始滑动？

\((2)\)当转速达到\(2n_{0}\)时，弹簧的伸长量\(Δx\)是多少？

如图所示，\(A\)、\(B\)两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为\(60^{\circ}\)和\(45^{\circ}\)，\(A\)、\(B\)间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是(    )          

如图所示，\(A\)、\(B\)、\(C\)是三个质量均为\(m\)的物块，\(A\)置于固定的水平桌面上，\(A\)与桌面间的动摩擦因数为\(μ\)，\(C\)置于水平地面上，物块\(A\)的左端连接劲度系数为\(k_{1}\)的轻弹簧\(M\)，\(AB\)间通过轻质细绳相连，连接\(A\)与滑轮的轻绳水平，连接\(B\)与滑轮的轻绳竖直，\(BC\)间通过劲度系数为\(k_{2}\)的弹簧\(N\)相连，开始时轻绳伸直但无作用力，弹簧\(M\)恰好为原长，重力加速度为\(g\)。现在弹簧\(M\)的左端释加一水平向左的外力\(F\)缓慢拉动弹簧，当\(N\)弹簧的弹力为原来的一半时，求：

\((1)\)若弹簧\(N\)处于压缩状态，弹簧\(M\)的左端移动的距离；

\((2)\)若弹簧\(N\)处于伸长状态，弹簧\(M\)的左端移动的距离。

如图所示，物体\(A\)和带负电的物体\(B\)用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，\(A\)、\(B\)的质量分别是\(m\)和\(2m\)，劲度系数为\(k\)的轻质弹簧一端固走在水平面上\(.\)另一端与物体\(A\)相连，倾角为\(\theta \)的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦\(.\)开始时，物体\(B\)在一沿斜面向上的外力\(F=3mg\sin \theta \)的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力\(F\)，直到物体\(B\)获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中(    )

如图所示，挡板\(P\)固定在足够高的水平桌面上，小物块\(A\)和\(B\)大小可忽略，它们分别带有\(+\)\(Q\)\({\,\!}_{A}\)和\(+\)\(Q\)\({\,\!}_{B}\)的电荷，质量分别为\(m\)\({\,\!}_{A}\)和\(m\)\({\,\!}_{B}\)的两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与\(B\)连接，另一端连接一轻质小钩\(.\)整个装置处于场强为\(E\)、方向水平向左的匀强电场中．\(A\)、\(B\)开始时静止，已知弹簧的劲度系数为\(k\)，不计一切摩擦及\(A\)、\(B\)间的库仑力，\(A\)、\(B\)所带电荷量保持不变，\(B\)始终不会碰到滑轮．

  \((1)\)若在小钩上挂一质量为\(M\)的物块\(C\)并由静止释放，可使物块\(A\)对挡板\(P\)的压力恰为零，但不会离开\(P\)，求物块\(C\)下降的最大距离；

  \((2)\)若\(C\)的质量改为\(2\)\(M\)，则当\(A\)刚离开挡板\(P\)时，\(B\)的速度多大。