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            • 1．

              将一根长为\(L\)的光滑细钢丝\(ABCDE\)制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内\(.\)其中\(AD\)段竖直，\(DE\)段为\( \dfrac{3}{4} \)圆弧，圆心为\(O\)，\(E\)为圆弧最高点，\(C\)与\(E\)、\(D\)与\(O\)分别等高，\(BC= \dfrac{1}{4} AC.\)将质量为\(m\)的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为\(g\)．

              \((1)\)小珠由\(C\)点释放，求到达\(E\)点的速度大小\(v_{1}\)；

              \((2)\)小珠由\(B\)点释放，从\(E\)点滑出后恰好撞到\(D\)点，求圆弧的半径\(R\)；

              \((3)\)欲使小珠到达\(E\)点与钢丝间的弹力超过\( \dfrac{mg}{4} \)，求释放小珠的位置范围．

              难度：难
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            • 2． 如图所示，一与水平面成 \(θ\)\(=37^{\circ}\)角的倾 斜导轨下半部分有足够长的一部分\(( \)\(cd\)、 \(ef\)虚线之间\()\)处在垂直轨道平面的匀强磁场中，轨道下边缘与一高为 \(h\)\(= 0.2 m\)光滑平台平滑连接，平台处在磁场外。轨道宽度 \(L\)\(= 1 m\)，轨道顶部连接一阻值为 \(R\)\(=1Ω\)的电阻，现使一质量 \(m\)\(= 0.3 kg\)、电阻为 \(r\)\(=0.2 Ω\)的导体棒 \(PQ\)从距磁场上边界 \(l\)\(= 3 m\)处由静止下滑，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动。导体棒离开平台后做平抛运动，落至水平面时的速度方向与水平方向成 \(α\)\(=53^{\circ}\)角。不计一切摩擦， \(g\)取 \(10 m/s^{2}\)。

              \(⑴\)求棒到达\(ab\)时的速度\(v\)\({\,\!}_{1}\)；

              \(⑵\)求磁场的磁感应强度的大小\(B\)；

              \(⑶\)\(PQ\)从距磁场上边界\(l\)\(=3m\)处由静止下滑，求棒刚进入磁场时受到的安培力\(F\)\({\,\!}_{A}\)的大小和方向。

              难度：难
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