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一物体在水平面上做匀速圆周运动，质量为\(1kg\)，物体做圆周运动的角速度为\(3.0rad/s\)，半径为\(0.5m\)，求
\(①\)该物体做圆周运动的线速度
\(②\)向心加速度
\(③\)受到的向心力
一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中有一些特殊的点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于\(1772\)年推导证明。\(1906\)年首次发现运动于木星轨道上的小行星\((\)特洛依群小行星\()\)在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有\(5\)个拉格朗日点。如图，拉格朗日点\(L_{1}\)位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点\(L_{1}\)建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以\(a_{1}\)、\(a_{2}\)分别表示该空间站与月球向心加速度的大小，\(a_{3}\)表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
如图所示，一个半径为\(R\)的半球形内壁光滑的碗固定在桌面上，小球\(1\)从碗边缘水平抛出，正好落在碗的最低点，小球\(2\)、\(3\)在该容器内侧沿各自的水平轨道做匀速圆周运动\(.\)重力加速度为\(g\)，不计空气阻力\(.\)下列判断正确的是
如图所示，水平转盘上放有质量为\(m\)的物体\((\)可视为质点\()\)，连接物体和转轴的绳子长为\(r\)，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的\(μ\)倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
\((1)\)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
\((2)\)当角速度为\(\sqrt{\dfrac{3\mu g}{2r}}\) 时，绳子对物体拉力的大小．
下列说法正确的是
地球的半径为\(R\)，地面的重力加速度为\(g\)，一颗离地面高度为\(R\)的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则( )
如图所示水平放置的两个用相同材料制成的轮\(P\)和\(Q\)靠摩擦传动，两轮的半径\(R∶r=2∶1\)。当主动轮\(Q\)匀速转动时，在\(Q\)轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在\(Q\)轮边缘上，此时\(Q\)轮转动的角速度为\(ω_{1}\)，木块的向心加速度为\(a_{1}\)；若改变转速，把小木块放在\(P\)轮边缘也恰能相对\(p\)轮静止，此时\(Q\)轮转动的角速度为\(ω_{2}\)，木块的向心加速度为\(a_{2}\)，则\((\) \()\)
两个行星的质量分别为\(m\)和\(M\)，绕太阳运行的轨道半径分别是\(r\)和\(R\)，则：
\(①\)它们与太阳之间的万有引力之比是______________； \(②\)它们公转的周期之比是_____________．
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