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          50条信息

            • 1.
              如图所示,轻杆长为\(L\),一端固定在水平轴上的\(O\)点,另一端固定一个小球\((\)可视为质点\().\)小球以\(O\)为圆心在竖直平面内做圆周运动,且能通过最高点,\(g\)为重力的加速度\(.\)下列说法正确的是\((\)  \()\)
              A.小球到达最高点时的加速度不可能为零
              B.小球通过最低点时所受轻杆的作用力不可能向下
              C.小球通过最高点时所受轻杆的作用力一定随小球速度的增大而增大
              D.小球通过最低点时所受轻杆的作用力可能随小球速度的增大而减小
            • 2.
              公路急转弯处通常是交通事故多发地带\(.\)如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为\(v_{0}\)时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势\(.\)则在该弯道处,以下叙述正确的是\((\)  \()\)
              A.路面内侧高外侧低
              B.车速只要低于\(v_{0}\),车辆便会向内侧滑动
              C.车速虽然高于\(v_{0}\),但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
              D.当路面结冰时,与未结冰时相比,\(v_{0}\)的值不一样
            • 3.
              如图所示,长为\(r\)的细杆一端固定一个质量为\(m\)的小球,使之绕另一光滑端点\(O\)在竖直面内做圆周运动,小球运动到最高点时的速度\(v= \sqrt { \dfrac {gr}{4}}\),则\((\)  \()\)
              A.小球在最高点时对细杆的压力是\( \dfrac {3mg}{4}\)
              B.小球在最高点时对细杆的拉力是\( \dfrac {mg}{2}\)
              C.若小球运动到最高点速度为\( \sqrt {gr}\),小球对细杆的弹力是零
              D.若小球运动到最高点速度为\(2 \sqrt {gr}\),小球对细杆的拉力是\(3mg\)
            • 4.
              铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面倾角为\(θ\),如图所示,弯道处的圆弧半径为\(R\),若质量为\(m\)的火车转弯时速度小于\( \sqrt {gR\tan θ}\),则\((\)  \()\)
              A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
              B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
              C.这时铁轨对火车的支持力等于\( \dfrac {mg}{\cos \theta }\)
              D.这时铁轨对火车的支持力大于\( \dfrac {mg}{\cos \theta }\)
            • 5.

              如图所示,质量\(m=1kg\)的小球用长\(L=0.5m\)的细线悬挂在\(O\)点,细绳所受拉力达到\(F=18N\)时就会被拉断\(.\)小球从\(A\)点由静止释放,摆到\(O\)的正下方的\(B\)点时细线恰好被拉断,小球落在水平地面上的点到\(C\)点的距离为\(d=0.8m\),\(C\)点为悬点正下方地面上的点,取重力加速度\(g=l0m/s^{2}\),求:
              \((1)\)小球经过\(B\)点时的速度大小;
              \((2)B\)点离水平地面的高度\(h\).

            • 6.
              如图所示,半径为\(R\)的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心\(O\)的对称轴\(OO′\)重合,转台以一定角速度\(ω\)匀速旋转,一质量为\(m\)的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和\(O\)点的连线与\(OO′\)之间的夹角\(θ\)为\(60^{\circ}.\)已知重力加速度大小为\(g\),小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为\(F_{f}= \dfrac { \sqrt {3}}{4}mg\).
              \((1)\)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度\(ω_{0}\);
              \((2)\)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的取值范围.
            • 7.
              如图所示,可看作质点的小球,在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道半径为\(R\),则下列说法中正确的是\((\)  \()\)
              A.小球通过最高点时的最小速度\(v_{min}= \sqrt {gR}\)
              B.小球通过最高点时的最小速度\(v_{min}=0\)
              C.小球在最低点时,内侧管壁对小球一定无作用力
              D.小球在最高点时,外侧管壁对小球一定有作用力
            • 8.
              如图所示,用一根长为\(l=1m\)的细线,一端系一质量为\(m=1kg\)的小球\((\)可视为质点\()\),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角\(θ=37^{\circ}\),当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为\(ω\)时,细线的张力为\(T.(g\)取\(10m/s^{2}\),结果可用根式表示\()\)求:
              \((1)\)若要小球离开锥面,则小球的角速度\(ω_{0}\)至少为多大?
              \((2)\)若细线与竖直方向的夹角为\(60^{\circ}\),则小球的角速度\(ω′\)为多大?
            • 9.
              某学习小组利用圆锥摆实验测量当地的重力加速度,装置如图所示,细线下面悬挂一个钢球,细线上端固定在铁架台上,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心\(.\)用手带动钢球,设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动\((\)小球贴近纸面但不接触\()\).
              \(①\)用刻度尺测出摆线的长度\(L\)及圆周运动的半径\(r\),用秒表记录钢球运动\(n\)圈的时间\(t\),这样就能算出当地的重力加速度\(g=\) ______ \((\)用给出的字母表示\()\);
              \(②\)本次实验中测量结果如下:线长\(L=0.5m\),\(r=0.3m\),测的小球转动\(10\)圈所有时间为\(12.7s\),取\((π^{2}=9.86)\),则当地重力加速度\(g=\) ______ \(m/s^{2}(\)结果保留三位有效数字\()\).
            • 10.
              如图所示,绳子的上端固定,下端拴着一个质量为\(m\)的小球,小球在水平面内做匀速圆周运动,已知绳子长度为\(L\),绳子转动过程中与竖直方向的夹角为\(θ\),重力加速度为\(g\),则下列说法正确的是\((\)  \()\)
              A.小球受到重力、绳子的拉力和向心力
              B.小球做匀速圆周运动的周期为\(T=2π \sqrt { \dfrac {L\tan θ}{g}}\)
              C.小球做匀速圆周运动的线速度大小为\(v= \sqrt {gL\tan θ\sin θ}\)
              D.小球做匀速圆周运动的角速度为\(ω= \sqrt { \dfrac {g\tan θ}{L}}\)
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