知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，在平面直角坐标系\(xOy\)的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度\(B=2.0T.\)一质量为\(m=5.0×10^{-8}\) \(kg\)、电量为\(q=1.0×10^{-6}\) \(C\)的带电粒子从\(P\)点沿图示方向以\(v=20m/s\)的速度进入磁场，从\(x\)轴上的\(Q\)点离开磁场\((Q\)点未画出\().\)已知\(OP=30cm\)，\((\)粒子重力不计，\(\sin \) \(37^{\circ}=0.6\)，\(\cos \) \(37^{\circ}=0.8)\)，求：
\((1)OQ\)的距离；
\((2)\)若粒子不能进入\(x\)轴上方，求磁感应强度\(B′\)满足的条件．

难度：难

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2．
如图所示，平台上的小球从\(A\)点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的\(BC\)斜面，经\(C\)点进入光滑平面\(CD\)时速率不变，最后进入悬挂在\(O\)点并与水平面等高的弧形轻质筐内\(.\)已知小球质量为\(m\)，\(A\)、\(B\)两点高度差\(h\)，\(BC\)斜面高\(2h\)，倾角\(α=45^{\circ}\)，悬挂弧筐的轻绳长为\(3h\)，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为\(g\)，试求：
\((1)B\)点与抛出点\(A\)的水平距离\(x\)；
\((2)\)小球运动至\(C\)点的速度\(v_{c}\)大小
\((3)\)小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力\(F\)的大小．

难度：难

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3．
如图所示，让摆球从图中的\(C\)位置由静止开始摆下，摆到最低点\(D\)处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由\(D\)点向右做匀减速运动，到达小\(A\)孔进入半径\(R=0.3m\)的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭\(A\)孔\(.\)已知摆线长\(L=2m\)，\(θ=60^{\circ}\)，小球质量为\(m=1kg\)，\(D\)点与小孔\(A\)的水平距离\(s=2m\)，\(g\)取\(10m/s^{2}.\)试求：
\((1)\)求摆线能承受的最大拉力为多大？
\((2)\)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数\(μ\)的范围．

难度：难

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4．
如图所示，半径\(R=0.3m\) 的竖直圆槽型光滑轨道与水平轨道\(AC\)相切于\(B\)点，水平轨道的\(C\)点固定有竖直挡板，轨道上的\(A\)点静置有一质量\(m=1kg\)的小物块\((\)可视为质点\().\)现给小物块施加一大小为\(F=6.0N\)、方向水平向右的恒定拉力，使小物块沿水平轨道\(AC\)向右运动，当运动到\(AB\)之间的\(D\)点\((\)图中未西出\()\)时撤去拉力，小物块继续滑行到\(B\)点后进人竖直圆槽轨道做圆周运动，当物块运动到最高点时，由压力传感器测出小物块对轨道最高点的压力为\( \dfrac {10}{3}N.\)已知水平轨道\(AC\)长为\(2m\)，\(B\)为\(AC\)的中点，小物块与\(AB\)段间的动摩擦因数\(μ_{1}=0.45\)，重力加速度\(g=10m/s^{2}.\)求：
\((1)\)小物块运动到\(B\)点时的速度大小；
\((2)\)拉力\(F\)作用在小物块上的时间\(t\)；
\((3)\)若小物块从竖直圆轨道滑出后，经水平轨道\(BC\) 到达\(C\)点，与竖直挡板相碰时无机械能损失，为使小物块从\(C\)点返回后能再次冲上圆形轨道且不脱离，试求小物块与水平轨道\(BC\)段间的动摩擦因数的取值范围。

难度：难

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5．
如图所示，在第二象限内存在一个半径为\(a\)的圆形有界匀强磁场，磁场圆心坐标\(M(-2a,a)\)。在位置坐标为\((-2a,0)\)的\(P\)点存在一个粒子发射源，能在纸面内的第二象限向各个方向发射质量为\(m\)、带电量\(+q\)的粒子，其速度大小均为\(v\)。这些粒子经过圆形磁场后都可以垂直\(y\)轴进入第一象限，并经过第一象限内一个垂直\(xOy\)平面向外的有界匀强磁场区域后，全部汇聚到位置坐标为\((2a,0)\)的\(Q\)点，再从\(Q\)点进入第四象限，第四象限内有大小为\( \dfrac {2mv^{2}}{qa}\)、方向水平向左的匀强电场。不计粒子重力，求：
\((1)\)圆形有界匀强磁场的磁感应强度；
\((2)\)第一象限有界匀强磁场的磁感应强度；
\((3)\)这些粒子经过匀强电场后再次经过\(y\)轴时速度的大小以及粒子所能达到的最远位置坐标。

难度：难

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6．
一半径为\(R\)的薄圆筒处于磁感应强度大小为\(B\)的匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图所示\(.\)图中直径\(MN\)的两端分别开有小孔，筒可绕其中心轴线转动，圆筒的转动方向和角速度大小可以通过控制装置改变\(.\)一不计重力的负电粒子从小孔\(M\)沿着\(MN\)方向射入磁场，当筒以大小为\(ω_{0}\)的角速度转过\(90^{\circ}\)时，该粒子恰好从某一小孔飞出圆筒．
\((1)\)若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，求该粒子的荷质比和速率分别是多大？
\((2)\)若粒子速率不变，入射方向在该截面内且与\(MN\)方向成\(30^{\circ}\)角，则要让粒子与圆筒无碰撞地离开圆筒，圆筒角速度应为多大？

难度：难

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7．

如图所示，水平面与竖直面内半径为\(R\)的半圆形轨道在\(B\)点相切\(.\)一个质量为\(m\)的物体将弹簧压缩至离\(B\)点\(3R\)的\(A\)处由静止释放，物体沿水平面向右滑动，一段时间后脱离弹簧，经\(B\)点进入半圆轨道时对轨道的压力为\(8mg\)，之后沿圆形轨道通过高点\(C\)时速度为\( \sqrt[]{gR}.\)物体与水平面间动摩擦因数为\(0.5\)，不计空气阻力\(.\)求：

\((1)\)经\(B\)点时物体的向心力大小；

\((2)\)离开\(C\)点后物体运动的位移；

\((3)\)弹簧的弹力对物体所做的功．

难度：难

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8．
如图所示，竖直光滑半圆轨道\(COD\)与水平粗糙轨道\(ABC\)相切于\(C\)点，轨道的\(AB\)部分可绕\(B\)点转动，一质量为\(m\)的滑块\((\)可看作质点\()\)在水平外力\(F\)的作用下从\(A\)点由静止开始做匀加速直线运动，到\(B\)点时撤去外力\(F\)，滑块恰好能通过最高点\(D\)，现将\(AB\)顺时针转过\(37^{\circ}\)，若将滑块从\(A\)点由静止释放，则滑块恰好能到达与圆心等高的\(O\)点\((\)不计滑块在\(B\)点的能量损失\().\)已知滑块与轨道\(ABC\)间的动摩擦因素\(μ=0.5\)，重力加速度\(g\)，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(BC= \dfrac {R}{2}.\)求：
\((1)\)水平外力\(F\)与滑块重力\(mg\)的大小的比值。
\((2)\)若斜面\(AB\)光滑，其他条件不变，滑块仍从\(A\)点由静止释放，求滑块在\(D\)点处对轨道的压力大小。

难度：难

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9．

如图所示，长度为\(L\)的轻质细绳一端固定在\(O\)点，另一端拴住一个质量为\(m\)的小球，在\(O\)点的正下方\(A\)点固定一根与竖直面垂直的钉子\((\)细绳在钉子的右侧\().\)在最低点给小球一水平向右的初速度，使小球恰好能经过圆周运动的最高点\(.\)不计一切阻力，重力加速度为\(g\)．

    \((1)\)求小球到达最高点的速度\(v\)大小．

    \((2)\)求小球在最低点获得的初速度\(v_{0}\)大小．

    \((3)\)当小球回到最低点位置时，甲同学认为钉子离小球越近绳子越容易断，而乙同学认为钉子离小球越远绳子越容易断，试通过计算说明你同意谁的观点．

难度：难

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10．质量为20kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2m．如果秋千摆到最低点时，小孩运动速度的大小是6m/s，求她对秋千的压力是多大？（g取10m/s²）

难度：难

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