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“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在\(P\)点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示\(.\)已知“嫦娥二号”的质量为\(m\)，远月点\(Q\)距月球表面的高度为\(h\)，运行到\(Q\)点时它的角速度为\(ω\)，加速度为\(a\)，月球的质量为\(M\)、半径为\(R\)，月球表面的重力加速度为\(g\)，万有引力常量为\(G.\)则它在远月点时对月球的万有引力大小为( )
利用探测器探测某行星，先让探测器贴近该星球表面飞行，测得做圆周运动的周期为\(T_{1}\)，然后调节探测器离行星表面的高度，当离行星表面高度为\(h\)时，探测器做圆周运动运行一周的时间为\(T_{2}\)，则下列判断正确的是( )
探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船坐圆周运动时离火星表面的高度为\(H\)，环绕的周期为\(T\)及环绕的线速度为\(v\)，引力常量为\(G\)，由此可得出：( )
“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。“玉兔号”在地球表面的重力为\(G\)\({\,\!}_{1}\)，在月球表面的重力为\(G\)\({\,\!}_{2}\)；地球与月球均视为球体，其半径分别为\(R\)\({\,\!}_{1}\)、\(R\)\({\,\!}_{2}\)；地球表面重力加速度为\(g.\)则下列选项中不正确的是\((\) \()\)
某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为\({{E}_{k1}}\) ，周期为\({{T}_{1}}\)；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为\({{E}_{k2}}\)，周期为\({{T}_{2}}\)，已知地球的质量为\({{M}_{1}}\)，月球的质量为\({{M}_{2}}\)，则为
探月宇航员在距月球表面高\(h\)处，绕月球做圆周运动的线速度大小为\(v_{0}\)，月球的半径为\(R\)，引力常量为\(G\)，不考虑月球的自转。求：
\((1)\)月球的质量\(M\)；
\((2)\)月球表面的重力加速度\(g_{月}\)；
\((3)\)在月球表面发射卫星的第一宇宙速度\(v_{1}\)。
各行星绕太阳运转的轨道如图所示，假设图中各行星只受太阳引力，并绕太阳做匀速圆周运动\(.\)下列说法中正确的是
我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥一号”探月卫星也已发射\(.\)设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上把一小球以初速度\(v_{0}\)竖直向上抛出，测得小球从抛出到落回抛出点的时间为\(t\)．
\((1)\)求月球表面的重力加速度
\((2)\)求到月球表面距离等于月球半径处的重力加速度
\((3)\)若月球半径为\(R\)，求月球的第一宇宙速度
\((4)\)若月球半径为\(R\)，求月球的平均密度
两个行星的质量分别为\(m\)和\(M\)，绕太阳运行的轨道半径分别是\(r\)和\(R\)，则：
\(①\)它们与太阳之间的万有引力之比是______________； \(②\)它们公转的周期之比是_____________．
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