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利用探测器探测某行星，先让探测器贴近该星球表面飞行，测得做圆周运动的周期为\(T_{1}\)，然后调节探测器离行星表面的高度，当离行星表面高度为\(h\)时，探测器做圆周运动运行一周的时间为\(T_{2}\)，则下列判断正确的是( )
探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船坐圆周运动时离火星表面的高度为\(H\)，环绕的周期为\(T\)及环绕的线速度为\(v\)，引力常量为\(G\)，由此可得出：( )
我国发射的神舟号宇宙飞船在返回地面的过程中先要由距地面较高的轨道\(A\)转移到距地面较低的轨道\(B(\)设两种轨道均为圆形轨道\()\)，则在此两轨道上，关于宇宙飞船下列说法中正确的是
关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )
探月宇航员在距月球表面高\(h\)处，绕月球做圆周运动的线速度大小为\(v_{0}\)，月球的半径为\(R\)，引力常量为\(G\)，不考虑月球的自转。求：
\((1)\)月球的质量\(M\)；
\((2)\)月球表面的重力加速度\(g_{月}\)；
\((3)\)在月球表面发射卫星的第一宇宙速度\(v_{1}\)。
已知一颗人造卫星在半径为\(R\)的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间\(t\)，卫星运动的弧长为\(s\)，卫星与行星的中心连线扫过的角度是\(θ\)弧度。\((\)已知万有引力常量为\(G)\)求：
\((1)\)人造卫星距该行星表面的高度\(h\)；\((2)\)该行星的质量\(M\)；\((3)\)该行星的第一宇宙速度\(v_{1}\)。
轨道平面与赤道平面夹角为\(90^{\circ}\)的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图，若某颗极地轨道卫星从北纬\(45^{\circ}\)的正上方按图示方向首次运行到南纬\(45^{\circ}\)的正上方用时\(45\)分钟，则
宇航员站在一星球表面的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间\(t\)，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为\(L\)，若抛出时的初速度增大到\(2\)倍，则抛出点与落地点之间的距离为\(\sqrt{3}L\)，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为\(R\)，万有引力常量为\(G\)，若在该星球上发射卫星，求卫星的第一宇宙速度．
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