4．
如甲图所示，光滑导体轨道\(PMN\)和\(PˈMˈNˈ\)是两个完全一样轨道，是由半径为\(r\)的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在\(M\)和\(Mˈ\)点相切，两轨道并列平行放置，\(MN\)和\(MˈNˈ\)位于同一水平面上，两轨道之间的距离为\(L\)，\(PPˈ\)之间有一个阻值为\(R\)的电阻，开关\(K\)是一个感应开关\((\)开始时开关是断开的\()\)，\(MNNˈMˈ\)是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，水平轨道\(MN\)离水平地面的高度为\(h\)，其截面图如乙所示。金属棒\(a\)和\(b\)质量均为\(m\)、电阻均为\(R.\)在水平轨道某位置放上金属棒\(b\)，静止不动，\(a\)棒从圆弧顶端静止释放后，沿圆弧轨道下滑，若两导体棒在运动中始终不接触，当两棒的速度稳定时，两棒距离\(x=\dfrac{mR\sqrt{2gr}}{2{{B}^{2}}{{L}^{2}}}\)，两棒速度稳定之后，再经过一段时间，\(b\)棒离开轨道做平抛运动，在\(b\)棒离开轨道瞬间，开关\(K\)闭合。不计一切摩擦和导轨电阻，已知重力加速度为\(g\)。求：
\((1)a\)棒到达\(M\)点时的速度是多少？两棒速度稳定时，两棒的速度是多少？
\((2)a\)棒离开轨道时速度是多少？
\((3)\)整个过程中，两棒产生的焦耳热分别是多少？