4.
有一个匀强电场,电场线和坐标平面\(xOy\)平行,以原点\(O\)为圆心,半径为\(r=10cm\)的圆周上任意一点\(P\)的电势\(\varphi =40\sin \theta +25(V)\),\(\theta \)为\(O\)、\(P\)两点的连线与\(x\)轴正方向所成的角, \(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)为圆周与坐标轴的四个交点,如图所示。
\((1)\)求该匀强电场场强的大小和方向。
\((2)\)若在圆周上\(D\)点处有一个\(α\)粒子源,能在\(xOy\)平面内发射出初动能均为\(200eV\)的\(α\)粒子\((\)氦核\()\)。当发射的方向不同时,\(α\)粒子会经过圆周上不同的点,在所有的这些点中,\(α\)粒子到达哪一点的动能最大?最大动能是多少\(eV\)?