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            • 1．
              如图甲所示，单匝正方形线框\(abcd\)的电阻\(R=0.5Ω\)，边长\(L=20cm\)，匀强磁场垂直于线框平面，磁感强度\(B\)随时间\(t\)的变化规律如图乙所示。求：
              \((1)0～2s\)内通过\(ab\)边横截面的电荷量\(q\)；
              \((2)3s\)时\(ab\)边所受安培力的大小\(F\)；
              \((3)0～4s\)内线框中产生的焦耳热\(Q\)。
              难度：难
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            • 2． 如图甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N=10，边长L=0.4m，总电阻R=1Ω，滑板和线圈的总质量M=2kg，滑板与地面间的动摩擦因数μ=0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化．现给线圈施加一水平拉力F，使线圈以速度v=0.4m/s匀速通过矩形磁场．t=0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场．g=l0m/s2．求：

              （1）t=0.5s时线圈中通过的电流；
              （2）线圈左侧进入磁场区域前的瞬间拉力F的大小；
              （3）线圈通过图中矩形区域的整个过程中拉力F的最大值与最小值之比．
              难度：难
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            • 3． 有一个100匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb变化到0.1Wb，则线圈中的感应电动势为 ______ V．
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            • 4． 将一条形磁铁插入螺线管线圈．第一次插入用0.2秒，第二次插入用1秒，则两次线圈中电流强度之比为多少，通过线圈的电量之比为多少，线圈放出的热量之比为多少？
              难度：难
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            • 5． 一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m/s，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小是多少V？此导体棒在作切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为多少V？
              难度：难
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            • 6． 如图所示，两根电阻不计，间距为l的平行金属导轨，一端接有阻值为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m．电阻为r的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速V0向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电量为q．求：（导轨足够长）
              （1）金属棒沿导轨滑行的距离；
              （2）在运动的整个过程中消耗的电能．
              难度：难
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            • 7． 如图1示，n=150匝的圆形线圈M，其电阻为，它的两端点a、b与定值电阻R相连，穿过线圈的磁通量的变化规律如图2示：
              （1）判断a、b两点的电势高低
              （2）求a、b两点的电势差．
              难度：难
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            • 8． 如图所示，桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖直的条形磁铁，此时磁通量为0.04Wb，把条形磁铁竖放在线圈内的桌面上时磁通量为0.12Wb，分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势．
              ①用时0.2s；
              ②换用100匝的线圈，用时0.1s．
              难度：难
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            • 9．

               

              高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径r=0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：

              （1）0~2.010-2s和2.010-2s~3.010-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；

              （2）0~2.010-2s和2.010-2s~3.010-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图3中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；

              （3）在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。

               

              难度：难
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            • 10．

              如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根导电辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷MN与一个LED灯（可看成二极管，发光时，电阻为r）。圆环及其它电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。

              （1）顺磁感线方向看，圆盘绕O1O2轴沿什么方向旋转，才能使LED灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED灯发光时更亮？

              （2）在辐条OP转过60°的过程中，求通过LED灯的电流；

              （3）求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能。

               

              难度：难
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