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            • 1． 如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
              （1）磁感应强度B；
              （2）杆下落0.2m过程中通过金属杆的电荷量q．
              难度：难
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            • 2． 如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）
              A．流过金属棒的最大电流为
              B．流过金属棒的最大电流为
              C．克服安培力所做的功为mgh
              D．金属棒产生的焦耳热为0.5（mgh-μmgd）
              难度：难
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            • 3． 如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上，棒与金属导轨接触良好。虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B．ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计。开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速度释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，使其沿导轨向上做匀加速运动。则下列说法错误的是（　　）
              A．ab棒中的电流方向由a到b
              B．cd棒先加速运动后匀速运动
              C．cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力
              D．力F做的功等于两棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和
              难度：难
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            • 4． 如图所示，两根光滑金属导轨间距L=2m，在桌面上的部分是水平的、且该区域有竖直向下匀强磁场B（磁感应强度的大小为1T），桌面距地高度H=0.8m，金属细杆（不计粗细）ab和cd质量均为m=0.2kg，有效电阻均为R=1Ω，最初都静置在距桌面h=0.2m的轨道上。现先后释放ab杆、cd杆，最后两杆相继落地，它们落地点与桌面左边缘的水平距离分别为Sab=0.4m，Scd=0.6m，除两杆以外的电阻不计，空气阻力不计，且重力加速度g=10m/s2，求：
              （1）ab杆刚进入磁场时，ab杆的加速度大小；
              （2）从释放ab杆到两杆均落地的过程中，两杆产生的总热量；
              （3）ab杆与cd杆相继落地的时间间隔△t。
              难度：难
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            • 5． 如图所示，空间中等间距分布着水平方向的3个条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距为d=0.5m，现有一边长l=0.1m、质量m=0.02kg、电阻R=0.1Ω的单匝正方形线框MNOP，在水平恒力F=0.3N作用下由静止开始从左侧磁场边缘水平进入磁场，在穿出第3个磁场区域中的水平方向上做匀速运动，运动过程中线框MN边始终平行于磁场边界，取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
              （1）线框在刚好穿出第3个磁场区域时的水平分速度；
              （2）线框从开始进入磁场到刚好完全穿出第3个磁场区域所用的时间；
              （3）线框刚好完全穿出第3个磁场区域时的速度大小和速度方向与竖直方向夹角的正切值。
              难度：难
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            • 6． 如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。选项中正确的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 7． 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：
              （1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
              （2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a．
              （3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重-W安=mvm2，…．由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．
              难度：难
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            • 8．     如图所示，倾角θ=37°、间距l=0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45．建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1．当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F-x图象下的“面积”代表力F做的功）
              （1）磁感应强度B的大小
              （2）外力F随位移x变化的关系式；
              （3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
              难度：难
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            • 9． 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L，倾斜置于匀强磁场中。磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关S，将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放。经时间t，金属棒的速度大小为v1，此时闭合开关，最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动。已知金属棒的质量为m、电阻为r，其他电阻均不计，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
              A．导轨与水平面夹角α的正弦值为sinα=
              B．磁场的磁感应强度B的大小为B=
              C．金属棒的速度从v1变至恰为v2的过程，金属棒一定做加速度减小的加速运动
              D．金属棒的速度从v1变至恰为v2的过程，金属棒上产生的焦耳热为mv22-mv12
              难度：难
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            • 10． 如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直（图中未画出）。质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中（　　）
              A．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为
              B．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为
              C．通过电阻R的总电荷量为
              D．回路产生的总热量小于mv02+
              难度：难
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