如图所示，\(AD\)与\(A_{1}D_{1}\)为水平放置的无限长平行金属导轨，\(DC\)与\(D_{1}C_{1}\)为倾角为\(θ=37^{\circ}\)的平行金属导轨，两组导轨的间距均为\(l=1.5m\)，导轨电阻忽略不计。质量为\(m_{1}=0.35kg\)、电阻为\(R_{1}=1Ω\)的导体棒\(ab\)置于倾斜导轨上，质量为\(m_{2}=0.4kg\)、电阻为\(R_{2}=0.5Ω\)的导体棒\(cd\)置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与\(cd\)的中点相连、另一端悬挂一个轻质挂钩。导体棒\(ab\)、\(cd\)与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中磁感应强度为\(B=2T\)。初始时刻，棒\(ab\)在倾斜导轨上恰好不会下滑。\((g\)取\(10m/s^{2}\)，\(\sin 37^{\circ}=0.6)\)

\((2)\)在轻质挂钩上挂上物体\(P\)，细绳处于拉伸状态，将物体\(P\)与导体棒\(cd\)同时由静止释放，当\(P\)的质量不超过多大时，\(ab\)始终处于静止状态？\((\)导体棒\(cd\)运动过程中，\(ab\)、\(cd\)一直与\(DD1\)平行，且没有与滑轮相碰\(.)\)

\((3)\)若\(P\)的质量取第\((2)\)问中的最大值，由静止释放开始计时，当\(t=1s\)时\(cd\)已经处于匀速直线运动状态，求在这\(1s\)内\(ab\)上产生的焦耳热为多少？

如图所示，\(AD\)与\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)为水平放置的无限长平行金属导轨，\(DC\)与\(D\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)为倾角为\(\theta =37{}^\circ \)的平行金属导轨，两组导轨的间距均为\(l\)\(=1.5m\)，导轨电阻忽略不计\(.\)质量为\(m\)\({\,\!}_{1}=0.35kg\)、电阻为\(R\)\({\,\!}_{1}=1\Omega \)的导体棒\(ab\)置于倾斜导轨上，质量为\(m\)\({\,\!}_{2}=0.4kg\)、电阻为\(R\)\({\,\!}_{2}=0.5\Omega \)的导体棒\(cd\)置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与\(cd\)的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩\(.\)导体棒\(ab\)、\(cd\)与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力\(.\)整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为\(B\)\(=2T.\)初始时刻，棒\(ab\)在倾斜导轨上恰好不下滑\(.(\)\(g\)取\(10m/s^{2}\)，\(\sin 37{}^\circ =0.6)\)

\((1)\)求导体棒与导轨间的动摩擦因数\(\mu \)；

\((2)\)在轻质挂钩上挂上物体\(P\)，细绳处于拉伸状态，将物体\(P\)与导体棒\(cd\)同时由静止释放，当\(P\)的质量不超过多大时，\(ab\)始终处于静止状态？\((\)导体棒\(cd\)运动过程中，\(ab\)、\(cd\)一直与\(DD\)\({\,\!}_{1}\)平行，且没有与滑轮相碰\(.)\)

\((3)\)若\(P\)的质量取第\((2)\)问中的最大值，由静止释放开始计时，当\(t\)\(=1s\)时\(cd\)已经处于匀速直线运动状态，求在这\(1s\)内\(ab\)上产生的焦耳热为多少？

如图所示，面积为\(0.2 m^{2}\)的\(100\)匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面\(.\)已知磁感应强度随时间变化的规律如图，定值电阻\(R_{1}=6 Ω\)，线圈电阻\(R_{2}=4 Ω\)，求：

\((1)\)流过\(R_{1}\)的电流方向\(( 2\)分\()\)

\((2)\) 回路中的感应电动势大小；\(( 6\)分\()\)

如图所示，面积为\(0{.}2m^{2}\)的\(100\)匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为\(B{=}(2{+}0{.}2t)T\)，定值电阻\(R_{1}{=}6\Omega\)，线圈电阻\(R_{2}{=}4\Omega\)，求：

如图所示，倾角为\(θ=37^{\circ}\)的足够长平行导轨顶端\(bc\)间、底端\(ad\)间分别连一电阻，其阻值为\(R_{1}=R_{2}=2r\)，两导轨间距为\(L=1m\)。在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为\(B_{1}=1T\)。在导轨上横放一质量\(m=1kg\)、电阻为\(r=1Ω\)、长度也为\(L\)的导体棒\(ef\)，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为\(μ=0.5\)。在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为\(S=0.5m^{2}\)、总电阻为\(r\)、匝数\(N=100\)的线圈\((\)线圈中轴线沿竖直方向\()\)，在线圈内加上沿竖直方向，且均匀变化的磁场\(B_{2}(\)图中未画\()\)，连接线圈电路上的开关\(K\)处于断开状态，\(g=10m/s^{2}\)，不计导轨电阻。求：

\((1)\)从静止释放导体棒，导体棒能达到的最大速度是多少？

\((2)\)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内，电阻\(R_{1}\)上产生的焦耳热为\(Q=0.5J\)，那么导体下滑的距离是多少？

\((3)\)现闭合开关\(K\)，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率\( \dfrac{∆{B}_{2}}{∆t} \)大小的取值范围？

如图所示，一个由同种粗细均匀的金属丝制成的半径为\(a\)、质量为\(m\)、电阻为\(R\)的金属圆环放在光滑的水平地面上，有一个磁感应强度大小为\(B\)方向竖直向下的匀强磁场，其边界为\(PQ.\)现圆环以速度\(v\)从如图位置朝磁场边界\(PQ\)运动，当圆环运动到直径刚好与边界线\(PQ\)重合时，圆环的速度为\(\; \dfrac{1}{2}v \)

\((1)\)圆环的直径\(MN\)与边界线\(PQ\)重合时圆环中感应电流方向以及此时\(MN\)两点间的电压

\((2)\)此过程中圆环产生的热量