如图所示,两条平行的金属导轨相距\(L=1m\),金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为\(37^{\circ}\),整个装置处在竖直向下的匀强磁场中\(.\)金属棒\(MN\)和\(PQ\)的质量均为\(m=0.2kg\),\(MN\),\(PQ\)电阻分别为\(R_{1}=1Ω\)和\(R_{2}=2Ω.MN\)置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数\(μ=0.5\),\(PQ\)置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好,从\(t=0\)时刻起,\(MN\)棒在水平外力\(F_{1}\)的作用下由静止开始以\(a=1m/s^{2}\)的加速度向右做匀加速直线运动,\(PQ\)则在平行于斜面方向的力\(F_{2}\)作用下保持静止状态,\(t=3s\)时,\(PQ\)棒消耗的电功率为\(8W\),不计导轨的电阻,水平导轨足够长,\(MN\)始终在水平导轨上运动\(.\)求:
\((1)\)磁感应强度\(B\)的大小;
\((2)0~3s\)时间内通过\(MN\)棒的电荷量;
\((3)\)求\(t=6s\)时\(F_{2}\)的大小和方向;
\((4)\)若改变\(F_{1}\)的作用规律,使\(MN\)棒的运动速度\(v\)与位移\(x\)满足关系:\(v=0.4x\),\(PQ\)棒仍然静止在倾斜轨道上,求\(MN\)棒从静止到\(x=5m\)过程中,系统产生的焦耳量.