如图所示，质量为\(M=2kg\)的导体棒\(AB\)，垂直放在相距为\(l=1m\)的平行金属轨道上，导轨与导体棒间的动摩擦因数为\(\dfrac{ \sqrt{3}}{15} .\)导轨平面与水平面的夹角为\(θ=30^{\circ}\)，并处于磁感应强度大小为\(B=2T\)、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为\(d=0.5m\)的平行金属板，\(R\)和\(R_{x}\)分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，定值电阻为\(R=3Ω\)，不计其他电阻\(.\)现将金属棒由静止释放，重力加速度为\(g=10m/s^{2}\)，求：

\((1)\)如图\(1\)，读出下面游标卡尺和螺旋测微器的测量数据．

\((a)\)游标卡尺读数：____\(mm\)　；   

\((b)\)螺旋测微器读数：___\(mm\)　．

\((2)\)在“研究电磁感应现象”的实验中，首先要按图\(2\)中的甲接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系；然后按图\(2\)中的乙将电流表与线圈\(B\)连成一个闭合电路，将线圈\(A\)、电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路\(.\)在图\(2\)甲中，当闭合\(S\)时，观察到电流表指针向左偏\((\)不通电时指针停在正中央\().\)在图\(2\)乙中：\((\)以下均填“向左”、“向右”、“不”\()\)

\((a)S\)闭合后，将螺线管\(A\)插入螺线管\(B\)的过程中，电流表的指针将____偏转．

\((b)\)线圈\(A\)放在\(B\)中不动，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表指针____偏转．

如图所示，间距\(L=0.4m\)的金属轨道竖直放置，上端接定值电阻\({{R}_{1}}{=}1\Omega \)，下端接定值电阻\({{R}_{2}}{=}4\Omega \)。其间分布着两个有界匀强磁场区域；区域\(I\)内的磁场方向垂直纸面向里，其磁感应强度\({{B}_{1}}{=}3T\)；区域\(II\)内的磁场方向竖直向下，其磁感应强度\({{B}_{2}}{=}2T\)。金属棒\(MN\)的质量\(m=0.12kg\)、在轨道间的电阻\(r{=}4\Omega \)，金属棒与轨道间的动摩擦因数\(\mu {=}0.8\)。现从区域\(I\)的上方某一高度处静止释放金属棒，当金属棒\(MN\)刚离开区域\(I\)后\({{B}_{1}}\)便开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下落位移的变化情况如图乙所示，“\({{v}^{2}}-x\)”图象中除\(ab\)段以外均为直线，\(oa\)段与\(cd\)段平行。金属棒在下降过程中始终保持水平且与轨道间接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计，两磁场间互不影响。求：

\((1)\)金属棒在图象上\(a\)、\(c\)两点对应的速度大小；

\((2)\)金属棒经过区域\(I\)的时间；

\((3){{B}_{1}}\)随时间变化的函数关系式\((\)从金属棒离开区域\(I\)开始计时\()\)；

\((4)\)从金属棒开始下落到刚进入区域\(II\)的过程中产生的焦耳热。

如图所示，两根质量均为\(m\)、电阻均为\(R\)、长度均为\(l\)的导体棒\(a\)、\(b\)，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上，另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上。整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为\(B\)，开始时两棒静止，自由释放后开始运动。已知两条导线除桌边缘拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦。求：

\((1)\)刚释放时，两导体棒的加速度大小\(;\)

\((2)\)两导体棒运动稳定时的速度大小\(;\)

\((3)\)若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为\(q\)，求该过程\(a\)棒下降的高度。

如图所示，在相距\(L=0.5 m\)的两条水平放置的足够长的光滑平行金属导轨，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面，磁感应强度\(B=1 T\)，垂直导轨放置两金属棒\(ab\)和\(cd\)，电阻\(r\)均为\(1 Ω\)，质量\(m\)都是\(0.1 kg\)，两金属棒与金属导轨接触良好\(.\)从\(0\)时刻起，用一水平向右的拉力\(F\)以恒定功率\(P=2 W\)作用在\(ab\)棒上，使\(ab\)棒从静止开始运动，经过一段时间后，回路达到稳定状态\(.\)求：

\((1)\)若将\(cd\)固定不动，达到稳定时回路\(abcd\)中的电流方向如何？此时\(ab\)棒稳定速度为多大？

\((2)\)当\(t=2.2 s\)时\(ab\)棒已达到稳定速度，求此过程中\(cd\)棒产生的热量\(Q?\)

如图所示，两个光滑绝缘的矩形斜面\(WRFE\)、\(HIFE\)对接在\(EF\)处，倾角分别为\(α=53^{0}\)、\(β=37^{0}\)。质量为\(m_{1}=1kg\)的导体棒\(AG\)和质量为\(m_{2}=0.5kg\)的导体棒通过跨过\(EF\)的柔软细轻导线相连，两导体棒均与\(EF\)平行、先用外力作用在\(AG\)上使它们静止于斜面上，两导体棒的总电阻为\(R=5Ω\)，不计导线的电阻。导体棒\(AG\)下方为边长\(L=1m\)的正方形区域\(MNQP\)有垂直于斜面向上的、磁感强度\(B_{1}=5T\)的匀强磁场，矩形区域\(PQKS\)有垂直于斜面向上的、磁感强度\(B_{2}=2T\)的匀强磁场，\(PQ\)平行于\(EF\)，\(PS\)足够长。已知细导线足够长，现撤去外力，导体棒\(AG\)进入磁场边界\(MN\)时恰好做匀速运动。\((\sin 37^{0}=0.6\)、\(\sin 53^{0}=0.8\)，\(g=10m/s^{2}\)，不计空气阻力\(.)\)求：

\((1)\)导体棒\(AG\)静止时与\(MN\)的间距\(x\)

\((2)\)当导体棒\(AG\)滑过\(PQ\)瞬间\((\)记为\(t=0s)\)，为了让导体棒\(AG\)继续作匀速运动，\(MNQP\)中的磁场开始随时间按\(B_{1t}=5+kt(T)\)变化。求：\(①1s\)内通过导体棒横截面的电量；\(② k\)值。 

如图，在水平面\((\)纸面\()\)内有三根相同的均匀金属棒\(ab\)、\(ac\)和\(MN\)，其中\(ab\)、\(ac\)在\(a\)点接触，构成“\(V\)”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使\(MN\)向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中\(MN\)始终与\(∠bac\)的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流\(i\)与时间\(t\)的关系图线，可能正确的是(    )

如图所示，两条相距为\(L\)的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，金属杆\(1\)、\(2\)静置在导轨上。金属杆\(1\)、\(2\)质量分别为\(m\)、\(2m\)，电阻分别为\(R\)和\(2R\)，相距足够远。金属杆\(1\)左侧存在磁感应强度大小为\(B\)、方向竖直向下的矩形匀强磁场\(abcd\)。现使磁场以速度\(v_{0}\)向右匀速运动，经过时间\(t\)金属杆\(1\)相对磁场静止。之后，金属杆\(2\)才开始处于磁场中。假设磁场\(bc\)足够长，两金属杆处于磁场后始终在磁场中。不计磁场运动产生的其它影响，金属杆\(1\)、\(2\)始终没有相遇。求：

\((1)\)金属杆\(1\)刚进入磁场时感应电流的大小\(I\)；

\((2)\)金属杆\(1\)从开始运动到相对磁场恰好静止时运动的距离\(x\)；

\((3)\)金属杆\(2\)进入磁场后其产生的最大焦耳热\(Q\)；

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\)竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端\(M\)与\(P\)之间连接阻值为\(R=0.40Ω\)的电阻，质量为\(m=0.01kg\)、电阻为\(r=0.30Ω\)的金属棒\(ab\)紧贴在导轨上\(.\)现使金属棒\(ab\)由静止开始下滑，下滑过程中\(ab\)始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离\(x\)与时间\(t\)的关系如下表所示，导轨电阻不计，\(g=10m/s^{2}\)，则