2.
如图所示,在竖直平面内有足够长的平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\),其间距为\(L=2m.\)在\(N\)、\(Q\)之间连接有阻值为\(R\)\(=0.8Ω\)的电阻,一匀强磁场与导轨平面垂直,磁感应强度为\(B\)\({\,\!}_{0}.\)现有一细线绕过光滑的轻质定滑轮,一端系一质量为\(M\)\(=3kg\)的重物,另一端与质量为\(m\)\(=1kg\)的金属杆相连,金属杆接入两导轨间的电阻为\(r\)\(=0.2Ω.\)开始时金属杆置于导轨下端\(NQ\)处,将重物由静止释放,当重物下降\(h\)\(=5m\)时恰好达到稳定速度\(v\)而匀速下降,已知\(v\)\(=5m/s\),且运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,不计一切摩擦和导轨电阻,重力加速度\(g=\)\(10m/s^{2}.\)求:
![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/8/2017/700/shoutiniao43/18865e09f23ba7363251cca95a40a6f9.png)
\((1)\)匀强磁场的磁感应强度\(B\)\({\,\!}_{0}\);
\((2)\)重物从释放到下降\(h\)的过程中,电阻\(R\)中产生的热量\({Q}_{R} \);
\((3)\)设重物下降\(h\)时的时刻\(t\)\(=0\),若从\(t\)\(=0\)开始,磁场的磁感应强度\(B\)逐渐减小,且金属杆中始终不产生感应电流,试写出\(B\)随时间\(t\)变化关系.