10.
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为\(L\),导轨上垂直放置两根导体棒\(a\)和\(b\),俯视图如图甲所示。两根导体棒的质量皆为\(m\),电阻均为\(R\),回路中其余部分的电阻不计,在整个导轨平面内,有磁感应强度大小为\(B\)的竖直向上匀强磁场。导体棒与导轨接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,两棒均静止,间距为\(x\)\({\,\!}_{0}\),现给导体棒一向右的初速度\(v\)\({\,\!}_{0}\),并开始计时,可得到如图乙所示的\(∆v-t\)图像\((∆v\)表示两棒的相对速度,即\(∆v=v\)\({\,\!}_{a}\)\(-v\)\({\,\!}_{b}\)\()\)
\((1)\)求\(t_{1}\)时刻,导体棒\(a\)的发热功率
\((2)\)求\(0-t_{2}\)时间内\(a\)棒所产生的焦耳热与它供给\(b\)棒的能量之比
\((3)\)求\(t_{3}\)时刻,两棒之间的距离。