如图所示，倾角为\(30^{\circ}\)的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以\(6m/s\)的速度运动，运动方向如图所示\(.\)一个质量为\(2kg\)的物体\((\)物体可以视为质点\()\)，从\(h=3.2m\)高处由静止沿斜面下滑，物体经过\(A\)点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失\(.\)物体与传送带间的动摩擦因数为\(0.5\)，物体向左最多能滑到传送带左右两端\(AB\)的中点处，重力加速度\(g=10m/s^{2}\)，求：
\((1)\)传送带左右两端\(AB\)间的距离\(L\)．
\((2)\)上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量．
\((3)\)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度\(h′\)．