为了让汽车平稳通过道路上的减速带，车速一般控制在\(20km/h\)以下，某人驾驶一辆小型客车以\(v_{0}=10m/s\)的速度在平直的公路上行驶，发现前方\(x=15m\)处有减速带，立即刹车匀减速前进，到达减速带时速度\(v=5m/s\)，已知客车和人的总质量\(m=2×10^{3}kg\)，求：

\((1)\)客车和人到达减速带时的动能\(E_{k}\)。

\((2)\)客车从开始刹车至到达减速带的过程所用的时间\(t\)。

\((3)\)客车减速过程中受到的阻力\(f\)。

\((1)\) 火箭喷气产生的推力．

\((2)\) 导弹从发射到击中飞机所用的时间．

\((3)\) 导弹击中飞机时的动能．

如图所示，摩托车做特技表演时，以\(v_{0}=10m/s\)的速度从地面冲上高台，\(t=5s\)后以同样大小的速度从高台水平飞出\(.\)人和车的总质量\(m=1.8×10^{2}kg\)，台高\(h=5.0m.\)摩托车冲上高台过程中功率恒定为\(P=2kW\)，不计空气阻力，取\(g=10m/s^{2}.\)求：

\((1)\) 人和摩托车从高台飞出时的动能\(E_{k}\)；

\((2)\) 摩托车落地点到高台的水平距离\(s\)；

\((3)\) 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功\(W_{f}\)．

如图，在\(y > 0\)的区域存在方向沿\(y\)轴负方向的匀强电场，场强大小为\(E\)；在\(y < 0\)的区域存在方向垂直于\(xOy\)平面向外的匀强磁场。一个氕核\(\ ^{1}_{1}\mathrm{H} \)和一个氘核\(\ ^{2}_{1}\mathrm{H} \)先后从\(y\)轴上\(y=h\)点以相同的动能射出，速度方向沿\(x\)轴正方向。已知\(\ ^{1}_{1}\mathrm{H} \)进入磁场时，速度方向与\(x\)轴正方向的夹角为\({60}^{^{\circ}} \)，并从坐标原点\(O\)处第一次射出磁场。\(\ ^{1}_{1}\mathrm{H} \)的质量为\(m\)，电荷量为\(q\)。不计重力。求

\((1)\)\(\ ^{1}_{1}\mathrm{H} \)第一次进入磁场的位置到原点\(O\)的距离；

\((2)\)磁场的磁感应强度大小；

\((3)\)\(\ ^{2}_{1}\mathrm{H} \)第一次离开磁场的位置到原点\(O\)的距离。

如图所示，水平面上质量\(m=3.0kg\)的金属块，在一水平恒力\(F\)的作用下，以速度\(v_{0}=8.0m/s\)的速度向右做匀速直线运动，金属块与水平间的动摩擦因数\(μ=0.4(g=10m/s^{2})\)求：

\((1)F\)的大小；

\((2)\)如果从某时刻起撤去\(F\)，则撤去\(F\)后\(1\)秒末金属块的动能是多少\(?\)

乒乓发球机的简化模型示意图如图所示\(.\)发球机的机头相当于一个长\(l=20 cm\)的空心圆柱\((\)内径比乒乓球的直径略大\()\)，水平固定在球台边缘\(O\)点上方\(H=45 cm\)处，可绕\(C\)轴在水平面内转动，从而改变球的落点\(.\)球台长为\(L=3 m\)，位于球台中央的球网高\(h=25 cm\)，出球口离盛球容器底部的高度\(H_{0}=50 cm\)，不考虑乒乓球的旋转、空气阻力和发球机轨道对球的阻力\(.\)已知一只乒乓球的质量约\(3 g\)，取重力加速度\(g=10 m/s^{2}\)．

\((1)\) 若发球机的机头不转动，且出球点在\(O\)点正上方，当发球机发出的球能过网且落在球台上，求发球机出球的速度大小范围．

\((2)\) 若发球机机头以\(ω=5 rad/s\)按俯视图所示方向转动，且出球时乒乓球相对机头的速度为\(9 m/s.\)求出球点转到\(O\)点正上方时所发出球的最后落点位置，结果用\(xOy\)坐标系中的坐标值表示．

\((3)\) 在题\((2)\)问情景下，若发球机每分钟发出\(30\)只球，求发球机的平均功率．

\((1)\)求质点在\(A\)位置时的竖直分速度大小；

\((2)\)求质点从\(A\)到\(B\)的过程动能的增加量；

\((3)\)设质点的位移\(\overline{AB}\)与水平方向的夹角为\(θ\)，求\(\tan θ\)的值．

两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子\((\)质量为\(m\)、电荷量为\(e)\)由静止开始，经电压为\(U_{0}\)的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为\(3t_{0}\)；当在两板间加如图乙所示的周期为\(2t_{0}\)、最大值恒为\(U_{0}\)的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过\((\)不计电子重力\()\)。问：

\((1)\)这些电子通过两板之间后，侧向位移\((\)垂直于入射速度方向上的位移\()\)的最大值和最小值分别是多少；

\((2)\)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少。

如图，在竖直平面内由\( \dfrac{1}{4} \)圆弧\(AB\)和\( \dfrac{1}{2} \)圆弧\(BC\)组成的光滑固定轨道，两者在最低点\(B\)平滑连接。\(AB\)弧的半径为\(R\)，\(BC\)弧的半径为\( \dfrac{R}{2} \)。一小球在\(A\)点正上方与\(A\)相距\( \dfrac{R}{4} \)处由静止开始自由下落，经\(A\)点沿圆弧轨道运动。

\(⑴\)求小球在\(B\)、\(A\)两点的动能之比；

\(⑵\)通过计算判断小球能否沿轨道运动到\(C\)点。

如图所示，绝缘的水平地面在\(Q\)点左侧是光滑的，右侧是粗糙的。质量为\(m\)、电荷量为 \(q\)\((\)\(q\)\( > 0)\)的金属小滑块\(A\)放在\(P\)点，质量为\(2\) \(m\)、不带电的金属小滑块\(B\)放在\(Q\)点，\(A\)、\(B\)均静止不动，\(P\)、\(Q\)两点之间的距离为\(L\)。当加上方向水平向右、场强大小为\(E\)的匀强电场时，\(A\)开始向右运动，然后与\(B\)发生正碰，碰撞时间极短。碰后，\(A\)、\(B\)的电荷量分别为\( \dfrac{1}{16}q \)、\( \dfrac{15}{16}q \)且保持不变，\(A\)刚好能返回到\(P\)点，\(B\)则水平向右做加速度大小为\( \dfrac{5qE}{16m} \)的匀减速运动。\(A\)、\(B\)均视为质点，\(A\)、\(B\)之间的库仑力不计。求：

\((1)\)\(A\)、\(B\)之间的碰撞是完全弹性碰撞吗？请分析说明。

\((2)\)在\(A\)与\(B\)碰撞后回到\(P\)点的过程中电场力对\(B\)做的功。