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            • 1． 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，若要使A球和B球通过最高点C时，恰好对管壁压力为零，求：
              （1）A、B两球的速度要满足什么条件？
              （2）A球通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，那么A、B两球落地点间的距离？
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，竖直四分之一光滑圆弧轨道固定在平台AB上，轨道半径R=1.8m，末端与平台相切于A点．倾角θ=37°的斜面BC紧靠平台固定．从圆弧轨道最高点由静止释放质量m=1kg的滑块a，当a运动到B点的同时，与a质量相同的滑块b从斜面底端C点以速度v0=5m/s沿斜面向上运动，a、b（视为质点）恰好在斜面上的P点相遇，已知AB长度s=2m，a与AB面及b与BC面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
              （1）滑块a到B点时的速度；
              （2）斜面上PC间的距离．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，载人小车和弹性球静止在光滑长直水平面上，球的质量为m，人与车的总质量为16m．人将球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回．求：

              ①在人将球推出的过程中，人做了多少功
              ②人接住球的过程中，从人接触到球到人和车与球的速度相等所经历的时间为T，则人对球的平均作用力多大．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•汕头校级期中）如图，t=0s时小球A从半径为R=0.8m的
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              光滑圆弧轨道的上端P点以v0=3m/s的初速度开始滑下，到达光滑水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，B的质量mB=18kg．A沿原路进入轨道运动恰能上升到它下滑时的出发点（此时速度为零）．设A、B碰撞机械能不损失，g取10m/s2，求：
              （1）小球A刚滑上水平面的速度大小vA．
              （2）t=0s 时，A所受重力的瞬时功率P0．
              难度：中等
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            • 5． （2016•云南二模）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑轨道，AB部分水平，BC部分是半径为R的圆弧轨道．小球a、b均静止在水平轨道上，两者相隔一定距离，两小球的质量分别为ma=2m、mb=m．现对a施加一水平恒力F使其从静止开始运动，作用时间t后撤去F，之后a与b发生对心弹性正碰，要使碰后两球均能通过圆弧轨道的最高点C，求F至少应为多大？
              难度：中等
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            • 6． （2016春•云南校级月考）如图所示，一辆质量M=3kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量m=1kg的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A最右端，平板小车A的上表面水平且与小铁块之间的动摩擦因数μ=0.5．现给小铁块B一个v0=5m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，求平板小车A的长度L至少为多少？B才不会从A上滑下．（取g=10m/s2）
              难度：中等
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            • 7． （2016•茂名二模）水平放置的光滑金属杆上套有物体A，A的正下方用长为1m的轻绳悬挂质量m=0.99kg物体B，A、B均处于静止状态，现有质量mB=10g的子弹以速度V0=1000m/s沿水平方向射入物体B并留在水中．求：
              ①子弹射入B后瞬间的共同速度？
              ②子弹射入物体B后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与A等高，则物体A的质量mA多大？
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，一杂技演员驾驶摩托车以初速度v0从水平地面冲上高度h=5m，半径R=10m的圆形高台的顶部并水平飞出，恰好飞越宽L=8m的壕沟，壕沟对面的地面与水平地面相平．若摩托车从水平面冲上高台的过程历时t=8s，发动机的功率恒为P=1.8kW．已知人和车的总质量为m=180kg（可视为质点），忽略一切阻力，取g=10m/s2．求：
              （1）他离开高台时的速度大小；
              （2）冲上顶部的瞬间摩托车对高台的压力；
              （3）其初速度v0的大小．
              难度：较易
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            • 9． （2016•江西校级模拟）质量为M的带支架的平板小车固定在光滑水平面上，支架上用长为L的不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为m的小球，现将小球向右拉至轻绳处于水平伸直状态并由静止释放，如图所示．重力加速度为g．
              ①求小球从图示位置摆到最低点的过程中，其所受合力的冲量大小；
              ②若解除固定装置，求小球从图示位置摆到最左端的过程中，小车的最大速度．
              难度：中等
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            • 10． （2016•湖北模拟）如图，一类似“过山车”的光滑轨道由直轨道AB段、弯轨道BC段、水平直轨道CD段、竖直圆轨道DEFG段、水平直轨道DH段顺接而成．两小球a、b用长为L的轻杆连接，从轨道AB段静止开始滑下，恰好能够一直沿轨道滑到DH段．已知AB段与水平方向夹角为53°（cos53°=0.6），轨道CD段的长度大于L，圆轨道EDFG段的直径为L，a、b两球的质量分别为2m，m，重力加速度为g．试求：
              （1）刚开始a、b两球距轨道水平段的高度；
              （2）若小球b通过圆轨道最高点F时对轨道无压力，求此时小球a对圆轨道的压力大小；
              （3）b球通过圆轨道的右半圆及左半圆过程中，杆对a球的功分别为多少？
              难度：较难
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