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          共50条信息

            • 1． 如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ（φ＞0）。质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
              （1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
              （2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
              难度：较易
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            • 2． 某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5．（sin37°=0.6）

              （1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；
              （2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
              （3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
              难度：较难
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            • 3． 有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点。已知OP=0.5r0，OQ=r0，N、P两点间的电势差，，不计重力和离子间相互作用。
              （1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小；
              （2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）；
              （3）若磁感应强度在（B-△B）到（B+△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两東离子，求的最大值
              难度：较易
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            • 4． 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图象如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

              （1）求物块B的质量；
              （2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
              （3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。
              难度：较难
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            • 5． 静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0kg，mB=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20．重力加速度取g=10m/s2．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
              （1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
              （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
              （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
              难度：较难
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            • 6． 如图，光滑轨道PQO的水平段QO=，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求
              （1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；
              （2）A、B均停止运动后，二者之间的距离。
              难度：难
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