2．
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为\(h\)的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧\(.\)其左端固定，右端与质量为\(m\)的一个钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示\(.\)让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为\(s\)．
\((1)\)请你推导出弹簧的弹性势能\(E_{P}\)与小钢球质量\(m\)、桌面离地面高度\(h\)，水平距离\(s\)等物理量的关系式．
\((2)\)弹簧长度的压缩量\(x\)与对应的钢球在空中飞行的水平距离\(s\)的实验数据如下表：
从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能\(E_{P}\)与弹簧长度的压缩量\(x\)之间有何关系？为什么？