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          共50条信息

            • 1． 一传送带装置示意图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目N个．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均功率．
              难度：较难
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            • 2． 汽车在行驶中，当驾驶员发现紧急情况直至踩下制动作用之前的这段时间称为反应时间，反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离．汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时，轮胎在路面上出现明显的拖印的距离．汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和．某汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5.0m，在冰雪路面上的制动距离为15m．不计空气阻力，取g=10m/s2．
              （1）求汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数；
              （2）若汽车以90km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60m，求驾驶员的反应时间；
              （3）若汽车以90km/h的速度在冰雪路面上行驶，驾驶员看到前方108m处有静止的事故汽车，立即制动（不计反应时间）后还是与静止的事故汽车追尾，求汽车追尾瞬间的速度．
              难度：较易
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            • 3． 某汽车以10m/s的速度行驶，驾驶员发现正前方70m处有一辆与汽车同方向行驶的自行车，正以4m/s的速度匀速行驶，驾驶员以-0.25m/s2的加速度开始刹车，停下前是否发生车祸？判断并写出运算过程．
              难度：较易
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            • 4． （2016•宜春校级模拟）有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示．若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．（g=10m/s2）
              （1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？
              （2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？
              难度：较难
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            • 5． 某日雾霾天气，在平直公路上一辆汽车以v0=14m/s的速度匀速行驶，司机发现正前方x0=30m处有一障碍物，立刻紧急刹车．已知该汽车的质量为1500kg，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g=10m/s2．求：
              （1）紧急刹车后小汽车受到的摩擦力f的大小；
              （2）紧急刹车后小汽车匀减速运动加速度a的大小；
              （3）若该司机的反应时间为0.5s，请分析该汽车是否与障碍物碰撞．
              难度：中等
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            • 6． 一平板车静放在光滑水平地面上，其右端放一质量m=5kg的物体．平板车质量M=10kg，总长度L=1.5m，上表面离地高度h=1.25m，与物体间的动摩擦因数μ=0.2，物体可看成质点，所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，现在平板车上施加一水平向右F=60N的拉力，求：

              （1）物体刚脱离小车时的速度；
              （2）当物体落地时，距离平板车左端的水平距离．
              难度：中等
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            • 7． ETC是不停车电子收费系统的简称，利用汁箅机联网技术可实现车量通过收费站不需停车交纳路费的目的．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如所示．假设汽车以v0=20m/s的速度初收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要先做匀减速运动，在距收费站中心线前d=10m处正好减至v1=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶；如果过人工收费通逍，也需要先匀减速运动，恰好在中心线处停车，经过t0=30s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小均为2m/s2．求：

              （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x大小；
              （2）汽车过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x′大小；
               （3）汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间△t是多少？
              难度：较难
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            • 8． 滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L=36m，倾角为θ=37°的斜坡．已知滑道的积雪与不同滑板之间的动摩擦因数不同，现假定甲先滑下时滑板与赛道的动摩擦因数μ1=0.5，乙后滑时滑板与赛道的动摩擦因数为μ2=0.25，g取10m/s2．已知甲和乙均可看作质点，且滑行方向平行，相遇时不会相撞．求：
              （1）甲从坡顶由静止自由滑下时到达坡底的速度大小
              （2）若乙比甲晚出发△t=1s，为追上甲，有人从后面给乙一个瞬时作用使乙获得初速度V0=1m/s，通过计算分析乙能否在甲到达坡底前追上甲；若能追上求出两者在追上前相距的最远距离，若不能追上求出两者到达坡底的时间差．
              难度：中等
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            • 9． （2016•温州模拟）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止落下，如图所示，经过8s后打开降落伞，运动员做匀减速直线运动，再经过16s后刚好到达地面，且速度恰好为零．忽略打开降落伞前的空气阻力和打开降落伞的时间．已知人和伞的总质量m=60kg．求：
              （1）打开降落伞时运动员的速度大小；
              （2）打开降落伞后运动员的加速度大小；
              （3）打开降落伞后运动员和伞受到的阻力大小．
              难度：中等
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            • 10．

              （18分）如图所示，两根相同的平行金属直轨道竖直放置，上端用导线接一定值电阻，下端固定在水平绝缘底座上。底座中央固定一根弹簧，金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上。在MNPQ之间分布着垂直轨道面向里的匀强磁场，现用力压杆使弹簧处于压缩状态，撤力后杆被弹起，脱离弹簧后进入磁场，穿过PQ后继续上升，然后再返回磁场，并能从边界MN穿出，此后不再进入磁场。杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的倍。已知杆向上运动时，刚穿过PQ时的速度是刚穿过MN时速度的一半，杆从PQ上升的最大高度（未超过轨道上端）是磁场高度的n倍；杆向下运动时，一进入磁场立即做匀速直线运动。除定值电阻外不计其它一切电阻，已知重力加速度为g。求：

              （1）杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1：v2；

              （2）杆向上运动刚进入MN时的加速度大小a；

              （3）杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1：Q2。

               

               

              难度：中等
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