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          50条信息

            • 1.

              假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验:长为\(L=0.5m\)的轻杆\(OA\)绕\(O\)点在竖直平面内做圆周运动,\(A\)端连着一个质量为\(m=2kg\)的小球,若在最高点小球的速度为\(1.5m/s\),杆对小球的支持力为\(1N\),求:

              \((1) .\)该星球表面的重力加速度\(g_{星}\)。

              \((2).\)若测得该星球的半径为\(R=5000km\),宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动,则探测器运行的最大速度为多大。

            • 2.
              新发现行星,其星球半径为\(R=6400km\),且由通常的水形成的海洋覆盖着它的所有表面,海洋的深度为\(h=10km\),学者们对该行星进行探测时发现,当把试验用的样品浸入行星海洋的不同深度时,各处的自由落体加速度以相当高的精确度保持不变,已知万有引力常量\(G=6.67×10^{-11}N⋅m^{2}/kg^{2}\),海水密度\(ρ=1.0×10^{3}kg/m^{3}\),半径为\(R\)的球面面积公式\(S=4πR^{2}\).
              \((\)提示:在匀质球层的空腔内,任意位置的质点受到球壳的万有引力为零\()\)
              求:\(①\)此星球表面海水的质量约为多少?\((\)用\(R\)、\(ρ\)、\(h\)字母表示\()\)
              \(②\)此行星表面处的自由落体加速度约为多少?
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