某物理兴趣小组利用传感器进行探究实验,其实验装置及原理图分别如甲、乙所示.
该装置中,\(A\)、\(B\)为力传感器,研究对象是质量\(m=310g\)的金属圆柱体\(G\),将\(G\)放在\(A\)、\(B\)的两探头之间,两探头受到压力的数据,通过传感器、数据采集器传输给计算机,数据如表\(1\)所示.
表\(1\) 圆柱体的质量:\(310g\)
\(θ/^{\circ}\) | \(0\) | \(30\) | \(45\) | \(60\) | \(90\) |
\(F_{A}/N\) | \(0.00\) | \(1.49\) | \(2.12\) | \(2.59\) | \(3.02\) |
\(F_{B}/N\) | \(3.01\) | \(2.61\) | \(2.13\) | \(1.50\) | \(0.00\) |
\((1)\)观察、分析数据表\(1\),可得出:金属圆柱体重力沿斜面向下的分力\(F_{A}\)随斜面倾角\(θ\)的增大而 ______ ,垂直斜面向下的分力\(F_{B}\)随斜面倾角\(θ\)的增大而 ______ .
\((2)\)某同学发现两传感器的读数并不是与角度的变化成正比,他猜想圆柱体所受重力及其分力间满足某个函数关系,并根据该函数关系计算两探头受到压力的理论值如表\(2\)所示\((g\)取\(9.8m/s^{2})\)
表\(2\) 圆柱体的质量:\(310g\)
\(θ/^{\circ}\) | \(0\) | \(30\) | \(45\) | \(60\) | \(90\) |
\(F_{A}/N\) | \(0.00\) | \(1.52\) | \(2.15\) | \(2.63\) | \(3.04\) |
\(F_{B}/N\) | \(3.04\) | \(2.63\) | \(2.15\) | \(1.52\) | \(0.00\) |
该同学猜测的函数关系式应当分别为:\(F_{A}=\) ______ ,\(F_{B}=\) ______ \((\)用金属圆柱体质量\(m\)、重力加速度\(g\)、斜面倾角\(θ\)表示\()\)
\((3)\)在实验中无论是分析“表\(1\)”还是“表\(2\)”的数据时,都认为传感器的读数都等于相应的圆柱体重力的分力,其物理学依据是\((\)乙沿斜面方向为例\()\);因为\(A\)传感器的读数等于\(A\)传感器所受的压力,根据 ______ 此压力大小等于圆柱体沿斜面方向所受的支持力,而根据 ______ 此支持力大小等于圆柱体重力沿斜面方向的分力
\((4)\)为了减少实验误差,可采取的办法是 ______ \((\)写出一个即可\()\)