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            • 1． （2016•湖南二模）如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为d，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，测量时线圈中先通有如图所示逆时针方向电流I，调节砝码使天平达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使天平达到新的平衡．
              （1）试判断磁感应强度B的方向；
              （2）请导出用n、m、I、d计算B的表达式．
              难度：中等
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            • 2． 如图是一种测定磁感应强度B的装置，在天平的一端挂个矩形线圈，它的底边放在待测的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈匝数n=10，底边长L=20cm．当线圈通0.2A电流时，天平达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，此时发现天平左盘再加入△m=36g的砝码才能使天平平衡．求磁感应强度B的大小．（g取10m/s2）
              难度：中等
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            • 3． 如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？
              某同学的解题思路如下：
              支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1-
              L
              2
              ）=FN•x，式中FN=mg，解得x=0.2m．
              此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．
              然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：
              若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1，则会绕O轴翻转．
              请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．
              难度：中等
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            • 4． 均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的
              3
              5
              ，如图所示，求棒的密度是多少？
              难度：中等
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            • 5． 如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m2=10kg的钢块以v0=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

              某同学的解题思路如下：
              可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：
              MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离s1；（MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m2gcos37°，f=m2gsin37°．）然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s2；
              比较这两个距离：若s1≥s2，则T型支架不会绕D点转动；若s1＜s2，则会转动．
              请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．
              难度：较难
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            • 6． 两根相同的匀质棒AB和BC，质量均为m，B点用光滑铰链连接，A端被光滑铰链到一个固定点，棒限于在竖直平面内，A、C原在同一水平线上，∠ABC=90°
              求：刚释放时两棒的初角加速度之比．
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，两个质量均为m、带电量为-q的小球A和带电量为+q的小球B，固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上．另一端点用光滑铰链固定在O点．整个装置可以绕经过O点、且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动，直角边的长度为L．空间有方向竖直向上．大小为E=
              7mg
              q
              的匀强电场，将框架从图示位置（OB边水平、OA边竖直）由静止释放，重力加速度为g．求运动过中小球A的最大速度的大小．
              难度：中等
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            • 8． 一个质量为m=50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是柱体半径的一半，如图所示（图示为其横截面），柱体与台阶的接触处（图中P点所示）是粗糙的．现要在圆柱体的最上方A处施加最小的拉力，使柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚，求所施加的力F1的大小及P点对圆柱体的作用力F2的大小（g=10N/kg）．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，质量不计的轻杆AB绕可装在竖直墙上的、过A端的水平轴自由转动，B端用细绳拉住固定在墙上的C点，B端下面用BD绳挂一个重为12N的物体，AB杆保持水平，绳和杆的夹角为30°，用水平力F拉物体，使BD绳与竖直方向的夹角为30°时保持平衡．
              （1）求水平拉力F的大小；
              （2）求BC绳上拉力Fr的大小；
              （3）若增加F的大小，使BD绳偏角增大，则Fr的变化情况如何？
              难度：中等
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            • 10． 计算力F对A点之矩．
              难度：中等
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