为了研究“两小球碰撞过程中动能的损失率”\((\)即碰撞中系统动能的损失与系统碰撞前初动能的比值\(\dfrac{\Delta {{E}_{k}}}{\Delta {{E}_{k0}}})\)，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：

Ⅰ\(.\)先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球\(a\)从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在木板上留下痕迹\(O\)；

Ⅱ\(.\)将木板向右平移适当的距离，再使小球\(a\)从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹\(B\)；

Ⅲ\(.\)然后把半径相同的小球\(b\)静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球\(a\)仍从原固定位置由静止开始滚下与小球\(b\)相碰后，两球撞在木板上得到痕迹\(A\)和\(C\)；

Ⅳ\(.\)用天平测量\(a\)、\(b\)两小球的质量分别为\(m_{a}\)、\(m_{b}\)，用刻度尺测量纸上\(O\)点到\(A\)、\(B\)、\(C\)三点的距离分别为\(y_{1}\)、\(y_{2}\)和\(y_{3}\)．

\((1)\)本实验中所选用的两小球质量关系为\(m_{a}\)________\(m_{b}(\)填“\( > \)”、“\( < \)”或“\(=\)”\()\)；

\((2)\)用本实验中所测得的量表示\(\dfrac{\Delta {{E}_{k}}}{{{E}_{k0}}}\)，其表达式为________．

某同学用图所示的“碰撞试验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

\((1)\)在试验中小球速度不易测量，可通______________解决这一问题。

A. 小球做平抛运动的时间

B.  小球做平抛运动的水平距离

C.  小球做平抛运动的初始高度

D.  小球释放时的高度              

\((2)\)图中\(PQ\)是斜槽，\(QR\)为水平槽，\(R\)为水平槽末端。利用铅垂线在记录纸上确定\(R\)的投影点\(0\)。实验时先使\(A\)球从斜槽山\(G\)处由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹；此后，再把\(B\)球放在\(R\)处，将\(A\)球再从\(G\)处由静止释放，与\(B\)球碰撞后在记录纸上分别留下\(A\)、\(B\)两球落点痕迹。由测量可知，碰撞前\(A\)球做平抛运动的水平距离为\(x_{0}\)；碰撞后，\(A\)、\(B\)两球做平抛运动的水平距离分别为\(x_{1}\)、\(x_{2}\)。用天平称量\(A\) 、\(B\)两球的质量分别为\(m_{A}\)、\(m_{B}\)。若两球碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________\((\)用题目给出的物理量符号表示\()\)。

A.如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中\(A\)、\(B\)、\(C\)为三个同时由同一点出发的小球。\(AA{{'}}\)为\(A\)球在光滑水平面上以速度\(v\)作匀速直线运动的轨迹；\(BB{{'}}\)为\(B\)球以速度\(v\)被水平抛出后的运动轨迹；\(CC{{'}}\)为\(C\)球作自由落体运动的轨迹。通过分析上述三条轨迹可知，平抛运动可分解为水平方向上的_______________和竖直方向上的____________________。

B.下图为“探究加速度与力、质量的关系”实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，已知打点计时器打点时间间隔为\(0.02s\)，纸带上\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)、\(F\)、\(G\)为七个相邻的计数点，若每\(5\)个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为____ \(s\)，各计数点间距离如图所示，单位是\(cm\)。小车经过点\(E\)时的速度为_____\(m/s\)。

探究题某校学生验证向心力公式\(F=m\dfrac{{{v}^{2}}}{R}\) 的实验中，设计了如下实验：

 第\(1\)步：先用粉笔在地上画一个直径为\(2L\)的圆；

第\(2\)步：通过力传感器，用绳子绑住质量为\(m\)的小球，人站在圆内，手拽住绳子离小球距离为\(L\)的位置，用力甩绳子，使绳子离小球近似水平，带动小球做匀速圆周运动，调整位置，让转动小球的手肘的延长线刚好通过地上的圆心，量出手拽住处距离地面的高度为\(h\)，记下力传感器的读数为\(F\)；

第\(3\)步：转到某位置时，突然放手，小球自由抛出去；

第\(4\)步：另一个同学记下小示的落地点\(C\)，将通过抛出点\(A\)垂直于地面的竖直线在地面上的垂足\(B\)与落地点\(C\)连一条直线，这条直线近似记录了小球做圆周运动时在地面上的投影圆的运动方向，量出\(BC\)间距离为\(S\)；

第\(5\)步：保持小球做圆周运动半径不变，改变小球做圆周运动的速度，重复上述操作．

试回答：\((\)用题中的\(m\)、\(L\)、\(h\)、\(S\)和重力加速度\(g\)表示\()\) 

\(\left( 2 \right)\)在误差范围内，有\(F=\) ______ ．

\(\left( 3 \right)\)小球落地时的速度大小为\(v=\) ______ ．

如图为某探究小组设计的测量弹簧弹性势能的装置，小球被压缩的弹簧弹出后作平抛运动\((\)小球与弹簧不相连\()\)，现测得小球的质量为\(m\)，桌子的高度为\(h\)，小球落地点到桌边的水平距离为\(s\)，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为\(g\)，则，小球刚脱离弹簧时的速度大小为_______________，弹簧被压缩时的弹性势能为_______________ 。

做物体平抛运动的实验时，只画出了如图乙所示的一部分曲线，在曲线上取\(ABC\)三点，测得它们的水平距离为\({\triangle }x{=}0{.}2m\)，竖直距离\(h_{1}{=}0{.}1m{,}h_{2}{=}0{.}2m\)，试由图示求出平抛物体的初速度\(v_{0}{=}\) ______\( m/s\)。\((g=10m/s^{2})\)

图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的\(AB\)段对到与四分之一光滑圆弧轨道\(BC\)在\(B\)点水平相切。点\(A\)距水面的高度为\(H\)，圆弧轨道\(BC\)的半径为\(R\)，圆心\(O\)恰在水面，游客质量为\(m\)，可视为质点，不计空气阻力；

\((1)\)若游客从\(A\)点由静止开始滑下，到\(B\)点时沿切线方向滑离轨道落在水面\(D\)点，\(OD=2R\)，求游客滑到的速度\(V_{B}\)大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功\(W_{f}\)；

\((2)\)若游客从\(AB\)段某处滑下，恰好停在\(B\)点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到\(P\)点后滑离轨道，求\(P\)点离水面的高度\(h\)。

如图所示，倾角为\(37^{\circ}\)的粗糙斜面的底端有一质量\(m=1 kg\)的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数\(μ=0.25.\)现小滑块以某一初速度\(v\)从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以\(v_{0}\)水平抛出，经过\(0.4 s\)，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中\(.\)已知\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)，\(g\)取\(10 m/s^{2}.\)求：

\((1)\)滑块上滑时的加速度大小\(a\)

\((2)\)小球水平抛出的速度大小\(v_{0}\)；

\((3)\)小滑块的初速度大小\(v\)．