知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图，倾斜轨道AB和光滑轨道BC固定在同一竖直平面内，两者间通过一小段长度不计的光滑弧形轨道相连，已知倾角θ=37°，BC弧的半径R=1.25m，O为圆心，∠BOC=143°，两可视为质点的小球P与Q，质量均为m=0.4kg；带正电的Q球静止于A点，其电荷量为q，整个装置处于水平向左的匀强电场中，场强大小E= $%20%5Cfrac%20%7B3mg%7D%7B4q%7D$ ．不带电的小球P从某一位置以v₀=8m/s的初速度水平抛出，运动到A点时速度恰好沿斜面向下与小球Q发生弹性正碰，且碰撞过程中无电荷转移。碰后Q球第一次通过C点后落到斜面上的D点（未画出），BD=3.75m。若Q与轨道AB的动摩擦因数为μ=0.2，小球Q运动过程中电荷量保持不变，两小球不会发生二次碰撞。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）。求：
（1）小球P的抛出点距A点的高度
（2）AB的长度

难度：较易

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2．如图所示，半径R=0.5m的光滑圆环固定在竖直面上，圆环底端固定一轻弹簧，弹簧上端与物体A连接。圆环上端固定一光滑小滑轮，一轻绳绕过滑轮，一端与A连接，另一端与套在大圆环上的小球B连接，已知A的质量m_A=1kg，B的质量m_B=2kg，图示位置细绳与竖直方向成30°．现将A、B自图示位置由静止释放，当B运动到与圆心等高的C点时A运动到圆心位置，此时B的速度大小为2m/s。求在此过程中（g=10m/s²， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ =1.732， $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ =1.414）：
（1）绳的拉力对B做的功；
（2）弹簧弹性势能的变化量。

难度：中等

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3．
如图所示，在竖直平面的$xOy$坐标系中，$Oy$竖直向上，$Ox$水平$.$设平面内存在沿$x$轴正方向的恒定风力$.$一小球从坐标原点沿$Oy$方向竖直向上抛出，初速度为$v_{0}=4m/s$，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中$M$点所示$($坐标格为正方形，$g=10m/s^{2})$求：
$(1)$小球在$M$点的速度$v_{1}$；
$(2)$在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回$x$轴时的位置$N$；
$(3)$小球到达$N$点的速度$v_{2}$的大小．

难度：难

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4．
一辆卡车以速度$v=72km/h$通过减速带，司机利用搁置在仪表盘上的车载仪时仪记录器材前轮和后轮先后与减速带撞击的声音的时间间隔来测量声速，车载仪位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始记时，在$t_{1}=0.006$秒第一次接收到声音信号，在$t_{2}=0.313$秒第二次接收到声音信号。已知汽车前后轮轴之间的距离$L=5.86$米，求声音在空气中的速度秒$v_{0}($不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结论保留三位有效数字$)$。

难度：较易

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5．
以较大速度运动的物体，所受的空气阻力不可忽略，运动时受到的空气阻力与速度成正比，关系式为$f=kv$，$v$是球的速度，$k$是已知的阻力系数$.$现在离地面$H$高度的高处将质量为$m$的球以$v_{0}$水平速度抛出，球在着地前已经做匀速运动，重力加速度为$g.$求：

$(1)$ 球刚抛出时加速度大小．

$(2)$ 球从抛出到落地过程中，克服空气阻力所做的功．

$(3)$ 以不同初速度水平抛出的球其运动时间是否相等，请说明理由．

难度：中等

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6．
如图，一质量为$m$、电荷量为$q(q > 0)$的粒子在匀强电场中运动，$A$、$B$为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在$A$点的速度大小为$v_{0}$，方向与电场方向的夹角为$60^{\circ}$；它运动到$B$点时速度方向与电场方向的夹角为$30^{\circ}$。不计重力。求$A$、$B$两点间的电势差。

难度：难

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7．
如图甲所示，一个质量为$1kg$物体$A$以$10m/s$的水平速度，从距离水平地面$5m$的高度做平抛运动，重力加速度$g$$=10m/s^{2}$，求：

$(1)$物体经过多长时间落到地面；

$(2)$物体落地时刻的速度大小；

$(3)$如图乙所示，物体$B$与物体$A$在同一竖直平面内且在同一高度，水平距离为$9m$，如果有物体$B$以$5m/s$的速度正对$A$同时抛出，两物体何时在空中相遇？相遇时物体$A$的重力势能多大？$($设物体在地面的重力势能为零$)$．

难度：较易

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8．如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=
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，此区域外导轨是光滑的．电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA′滑到OO′位置．（g取10m/s²）求：

（1）请问滑杆AA′滑到OO′位置时的速度是多大？
（2）若滑杆滑到OO′位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO′位置时的加速度？
（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动．）

难度：中等

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9．（2016•平度市模拟）如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住．用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零．图中SD水平且长度为d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行．现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）小环C的质量M；
（2）小环C通过位置S时的动能E_k及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功W_T；
（3）小环C运动到位置Q的速率v．

难度：中等

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10．
如图所示，宽为$L=2m$、足够长的金属导轨$MN$和$M′N′$放在倾角为$θ=30^{\circ}$的斜面上，在$N$和$N′$之间连有一个阻值为$R=1.2Ω$的电阻，在导轨上$AA’$处放置一根与导轨垂直、质量为$m=0.8kg$、电阻为$r=0.4Ω$的金属滑杆，导轨的电阻不计$.$用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的$P$处$($小车可视为质点$)$，滑轮离小车的高度$H=4.0m.$在导轨的$NN′$和$OO′$所围的区域存在一个磁感应强度$B=1.0T$、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为$μ= \dfrac { \sqrt {3}}{4}$，此区域外导轨是光滑的$.$电动小车沿$PS$方向以$v=1.0m/s$的速度匀速前进时，滑杆经$d=1m$的位移由$AA′$滑到$OO′$位置$.(g$取$10m/s^{2})$求：

$(1)$请问滑杆$AA′$滑到$OO′$位置时的速度是多大？
$(2)$若滑杆滑到$OO′$位置时细绳中拉力为$10.1N$，滑杆通过$OO′$位置时的加速度？
$(3)$若滑杆运动到$OO′$位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到$AA′$位置过程中，电阻$R$上产生的热量$Q$为多少？$($设导轨足够长，滑杆滑回到$AA’$时恰好做匀速直线运动$.)$

难度：中等

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