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          共50条信息

            • 1．

              图示轨道分水平段和竖直圆弧段两部分，其水平段动摩擦因数\(μ=0.2\)，圆弧段光滑，\(O\)点为圆弧的圆心，两轨道之间的宽度为\(0.5m\)。整个空间存在竖直向上大小为\(0.5T\)的匀强磁场。质量为\(0.05kg\)、长度略大于\(0.5m\)的金属细杆垂直于轨道，置于轨道上的\(M\)点。已知\(N\)、\(P\)为导轨上的两点，\(ON\)竖直、\(OP\)水平，且\(MN=OP=1m\)，\(g\)取\(10m/s^{2}\)，在金属细杆内通以垂直纸面向里的恒定电流\(I\)时，

              \((1)\)要让金属细杆保持静止，求电流\(I\)的范围

              \((2)\)若保持金属杆内电流始终恒定为\(2A\)，求金属细杆由静止开始运动到\(P\)点时，其对轨道总压力的大小。

              难度：难
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            • 2． 如图甲所示，一长为l=1m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m=0.2kg的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过测量作出小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：

              （1）若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？（用题中给出的字母表示）
              （2）请根据题目及图象中的条件，求出图乙中b点所示状态小球的动能；
              （3）当小球达到图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入．之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置时轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小．
              难度：较易
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            • 3． 如图所示，M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域．不计粒子的重力．求：
              （1）要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场，粒子的初速度v0至少应为多少？
              （2）若粒子进入磁场的初速度v1=，则粒子第一次穿过Ⅰ磁场的时间t1是多少？
              （3）粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域．
              难度：中等
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            • 4． 猴子通过树梢上的藤条越过河流的情景如图所示，图中BC是一条平坦的小路，长为4m，B端离河岸A处的水平距离为3m，AB两点恰好都在以O为圆心的圆周上．树梢上O点有一最大承受力为86N、长为5m、质量不计的藤条自然下垂，其末端刚好落在小路的左端B处．现有一只质量为5kg的猴子从平坦的小路C处由静止开始匀加速奔跑，到B处获得一定的水平速度并抓住藤条末端荡到河岸A处，不计猴子抓住藤条时的能量损失及空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求猴子从B处安全荡到A处
              （1）重力势能的改变量；
              （2）在平坦小路B处的最小速度；
              （3）在平坦小路上匀加速奔跑的加速度满足的条件．
              难度：中等
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            • 5． 许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏．从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力，求：
              （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
              （2）绕通过P点（P点为SQ与圆的交点）垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示坐标系中，在第一象限内x≤40cm，y≥0的范围内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B0=1×10-4T．现有一比荷=2×1011C/kg的带正电粒子（不计重力）从O点沿xOy平面射入磁场，速度方向与y轴夹角α=37°．粒子恰好可通过x轴上磁场边界处的A点（sin30°=°0.6，cos37°=0.8）．
              （1）求粒子进入磁场时的速度v0．
              （2）若当粒子运动到最高点P（即y最大）时，在原来磁场范围内再加上与B0同方向的匀强磁场B1，使粒子还能回到P点，求B1的最小值．
              （3）若在上述（2）中，加入最小的B1后，当粒子再次回到P时撤去B1，保留B0．粒子仍到达A点，求此过程中粒子从O点到达A点所经历的时间．（不考虑磁场变化时产生的电场，结果保留2位有效数字）．
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点．已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为（20-10）cm，质子的比荷为=1.0×108c/kg．不计质子的重力．计算结果保留小数点后一位数字．求：
              （1）磁感应强度的大小和方向；
              （2）质子在磁场中运动的时间（取π=3.14）；
              （3）电场强度的大小．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．一电子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：
              （1）电子从磁场中射出点在O点的右边？还是左边？
              （2）电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为多少？
              （3）电子在磁场中运动的时间为多少．
              难度：较易
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            • 9． （2015秋•阜新期末）如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．一电子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：
              （1）电子从磁场中射出点在O点的右边？还是左边？
              （2）电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为多少？
              （3）电子在磁场中运动的时间为多少．
              难度：中等
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            • 10． 如图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动．
              （1）小球在运动过程中机械能守恒吗？说明理由．
              （2）小球经过环的最低点时对轨道压力？
              难度：中等
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